3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录｜教案在线预览

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直线的两点式方程【教学目标】1.直线的两点式方程的推导过程；2.直线的截距式方程的构成，了解直线方程截距式的形式特点及适用范围；3 截距的含义。掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围。复习引入：1). 直线的点斜式方程：y- y0 =k(x- x0 ) 2). 直线的斜截式方程：y=kx+b 问题导

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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2018-05-04 14:07:00

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学校：潮南区晓升中学

3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录

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2018-05-04 14:07:00

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录

正文

直线的两点式方程

【教学目标】

1.直线的两点式方程的推导过程；

2.直线的截距式方程的构成，了解直线方程截距式的形式特点及适用范围；

3 截距的含义。掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围。

复习引入：

1). 直线的点斜式方程：y-

y0 =k(x-

x0 ) 2). 直线的斜截式方程：y=kx+b 问题导入：

已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．

其他做法：

新授课阶段

1.直线的两点式方程的推导过程

知两点P1 ( x1 , y1 ),P2(x2 , y2),求通过这两点的直线方程．

指出：当y1y2时，方程可以写成yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式。

思考：若点P中有x1x2，或y1y2，此时这两1(x1,x2),P2(x2,y2)点的直线方程是什么？

当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。

例1 (1)已知直线l经过点A(2，－1)，B(2，7)，求直线l的方程；

(2)已知点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，

解：

1）因为点A与点B的横坐标相等，

（

所以直线l没有两点式方程.

故所求直线方程为x＝2.

由两点式方程，得过A，B两点的直线方程为

（2）y－－1x－2＝，即x＋y－1＝0.

4－－1－3－2

又因为点P(3，m)在直线AB上，

3＋m－1＝0，得m＝－2. 所以

例2

已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，

(1)求BC

边的方程；

(2)求BC

边上的中线所在直线的方程.

解

（1）∵BC边过两点B(5，－4)，C(0，－2)，

y－－4x－5∴由两点式得＝，

－2－－40－5

即2x

＋5y＋10＝0.

边的方程为2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5). 故BC

（2）

设BC的中点为M(x0，y0)，

又BC边上的中线经过点A(－3，2).

5＋05－4＋－2则x0

＝2＝2，y0＝＝－3. 25

∴M2，－3，



y－2x－－3∴由两点式得＝5，即10x＋11y＋8＝0.

－3－2－－32

故BC

边上的中线所在直线的方程为10x＋11y＋8＝0. 练习：

三角形的三个顶点分别是A(－1，0)，B(3，－1)，

C(1，3)，求三角形三边所在的直线的方程.

y－－1x－3

解

由两点式，得边AB所在直线的方程为＝，即x＋4y＋1＝0. 0－－1－1－3

y－3x－1同理，边BC所在直线的方程为＝，即2x＋y－5＝0.

－1－33－1

y－3x－1边AC所在直线的方程为＝，即3x－2y＋3＝0. 0－3－1－12.直线的截距式方程

设直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中xy此时直线l的方程为1，称此方程为直线的截距式a0,b0，ab方程。

求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程. 例2

求过点A(3，4)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线

练习：

. l的方程

课堂小结

直线方程的四种具体形式

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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