1.2.1 充要条件优秀导入

年 班

课题

月 日

星期 第 节

1.2.2充要条件

1.正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义。

2.正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既教学目标知识目标

不充分也不必要条件。

3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。

在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严能力目标

密性品质。

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态情感目标

度，培养积极进取的精神。

高考知识点扫描

1、正确区分充要条件；

充要条件的判定。

教学重点

2、正确运用“条件”的定义解题

教学难点

教学方法

教具

正确区分充要条件．

启发式教学,问题引领,自主学习

多媒体课件

教

学 设 计

教学内容

教学过程

一．问题引入：

已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数. 请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．

二．新课讲授：

1.定义：

一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作 p 

q.此时,第 课时

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一．充要条件定义

二．分类

我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件. 例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？

（１）

p:b＝0,q:函数f(x)＝ax＋bx＋c是偶函数；

（２）

p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；

（３）

p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；

（４）

p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10 （５）

p: a ＞ b ,q: a

＞ b

分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．

解：（略）

2.分类：

一般地，

若p若p若p要条件．

三．巩固练习：课本14页练习第 1、2题

说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．

四．例题分析

例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（p证明过程略．

五．高考链接：

q）和必要性（qp）即可．

q ,但q q，但q q，且q

p，则称p是q的充分但不必要条件；

p，则称p是q的必要但不充分条件；

p，则称p是q的既不充分也不必222

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六．课堂小结：

充要条件的判定方法：

如果“若p，则q”与“

若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

七．布置作业：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题

1.2.2充要条件 定义：

板书设计

分类：

例1 例2 师生共同总结：

充要条件的判定方法：

课堂小结

如果“若p，则q”与“

若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

课堂训练

课本14页练习第 1、2题

布置作业

习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题

教学后记

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