1.3.1 且（and）教学实录

《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计

一、教材依据

普通高中课程标准试验教科书（人教A版）选修2-1，第一章，第三节逻辑联结词“且”“或”“非”。

二、教学目标

1．知识与技能

①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 ②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。

2．过程与方法

通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。提高学生的逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观

通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。通过对大量实例的分析，让学生感受和体会数学在生活中的作用，培养学生的数学应用意识

三、教学重点

能识别一个命题是否为“且”“或”“非”命题并能判断其真假。

四、教学难点

①判断含有逻辑联结词的命题的真假

②理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。

五、教学过程

学生活动

教学内容

教师活动

在预习的基础上，学生甲口头回答

思考一分钟，由一名学生回答问题，其他学生校对

分组讨论形成思路由第一组推荐一名学生在指定黑板位置展示，然后进行讲评。并归纳出结论。

一、预习检测

1、什么叫做命题？

2、逻辑联结词有哪些？

3、本节课主要学习逻辑联结词的哪些方面应用？

二、互动探究

：复合命题及其真假判断

1、p 且q形式

例1、判断下列简单命题的真假、写出与“且”有关的复合命题并判断其真假

简单命题

p：5是10的约数

（真）

q：5是15的约数（真）

r：5是8的约数

（假）

s：5是12的约数（假）

复合命题

p且q：5是10的约数且是15的约数（真）

p且r：

5是10的约数且是8的约数（假）

r且q：

5是8的约数且是15的约数（假）

r且s：5是8的约数且是12的约数（假）

P q P 且

q 真

真

（真）

真

假

（假）

假

真

（假）

假

假

（假）

结论：p且q只有

p,q同时为真时才为真，否则为假

。

归纳：

记忆：同真为真，否则为假

。

2、q或q形式

例2、判断下列简单命题的真假、写出与“或”有关的复合命题

命题p：5是10的约数

（真）

q：5是15的约数（真）

r：5是8的约数

（假）

s：5是12的约数（假）

则

p或q：5是10的约数或是15的约数（真）

p或r: 5是10的约数或是8的约数（真）

q或s: 5是15的约数或是12的约数（真）

r或s: 5是8的约数或是12的约数（假）

p

q

P

或q

给出评价

导入问题留出时间让学生口头回答并给出评价与鼓励

引导学生归纳小结

在巡视过程中对完成较慢的小组进行单独指导，最后为展示的小组酌情加分

分组讨论形成思路由第二组推荐一名学生在指定黑板位置展示，然后进行讲评，并归纳出结论。

学生结合学案、交流讨论

结论:p或q，只要p,q中至少有一个为真时就为真，否则为假。

记忆：有真为真,否则为假。

3．非p形式

巡视、单例3、判断下列简单命题的真假、写出与“非”有关的复合命题独指导，并判断其真假

并在学生

(1)命题P：5是10的约数（真）

非p：5不是10的约数（假）

讲评完后强调整体

(2) 命题p：5是8的约数（假）

非p：5不是8的约数（真）

代换的思想最后为归纳：

p 非p 展示的小

组酌情加真

（假）

分

假

（真）

结论：p与非p真假相反

记忆：“真假相反”

三、当堂检测

1.命题“方程

x



1

的解是x1

”中，使用逻辑词的情况是

（

）

A.没有使用逻辑联结词

B.使用了逻辑联结词“或”

教师进行

C. 使用了逻辑联结词“且”

适当补充

D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”

2x4x302、6.设命题p:实数x满足

,

2

命题q：实数x满足xx60，

若p且q为真，则实数

x的取值范围为_

四、谈谈你的收获

归纳：

真

真

假

假

真

假

真

假

（（（（真真真假）

）

）

）

可以列举更多的例子

第三小组推荐一名学生上黑板交流展示并进行讲解

本节课学习了逻辑联接词及其应用;重点研究了判断一个复合命题真

假的方法：

（1）p且q形式：同真为真，否则为假。

（2）p或q形式：有真为真,否则为假。

（3）非p形式：

与p相反。

p且q的否定为非p或非q；

p或q的否定为非p且非q。

六、课后作业

1.认真整理本节课学案

多媒体演示

作出评价并进行鼓励