1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案

课

题

空间几何体之柱锥台体的表面积和体积公式

1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

2.能运用公式求解柱体、锥体和台全的表面积和体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

3.培养学生空间想象能力和思维能力。

1.自探过程中发现问题，提出问题，解决问题

2.小组合探，互相帮扶解决疑难点

3.质疑再探，查缺补漏与知识拓展外延

1.培养独立自主学习能力

2.共同合作、协调能力

3.通过学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程4.培养空间思维能力，增强学习的趣味性积极性

1.知识与技能

教

学

目

标

2.过程与方法

3.情感态度价值观

重点：

1.理解柱锥台体的表面积公式和体积公式及公式间的转化关系。

2.熟练应用柱锥台体的表面积公式和体积公式。

难点：

.熟练应用柱锥台体的表面积公式和体积公式

教学流程：（包括：1、设疑自探；2、解疑合探；3、质疑再探；4、运用拓补充修改“秀出展。）

我的风采”——

展示要求：

一、导入新课

同学们,我们已经学习了简单几何体的结构特征和它们的三视图，今天我们继1、书写要认真、续学习简单几何体中的柱椎台体的表面积和体积公式。

规范，答案要点

请同学们根据预习情况，提出本节课的学习内容：

要清晰全面；

（学生提出问题，师生共同梳理）

2、口头表述声

给出自探问题：

音要洪亮、清

一、柱锥台体的表面积和体积公式

楚；讲解完后要

二.、柱锥台体的表面积和体积公式应用

问：“大家是否

1.圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于(

) 还有什么补

A．72

B．42π

C．67π

D．72π

充？”

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(

) 3、非展示的同

A．2

学继续讨论，做

B．4 好补充评价准

C．6

备。

D．8 评价要求：

1、评价同学声音要洪亮、清 楚；

二、设疑自探

2、先点评展示 （一）学始于疑

同学应该注意

请同学们针对以上问题，及自己本身存在问题展开自探。

的问题；再点评

（二）自探要求

展示的答案，力1、请大家针对以上问题先进行独立探究

争进行补充或2、时间三分钟

必要的拓展；最 三、解疑合探

大家在小组内交流对以上问题的看法，形成统一的意见，做好展示评价的准

后对展示组进行评判打分

备。展示——

三分钟后，出示展示任务分配及要求

内容

问题1

问题2

展示分工

第6组

第4组

3、其他同学认真倾听、积极思考、大胆质疑

评价——展示接近尾声时（近结束的前三分钟左右）出示评价任务分配及要求：

内容

问题1

问题2

评价分工

第3组

第2组

学生评价（质疑）后仍有不足经引导还不能够答完全教师及时补充总结：

展示内容：棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积

圆柱、圆锥、圆台的表面积

面积

类

型

底面积

侧面积

表面积

圆柱(底面半径为r，母线长为l)

圆锥(底面半径为r，母线长为l)

圆台(上、下底面半径为r′，r，母线长为l) S底＝πr2

S侧＝2πrl S表＝2πr(r＋l)

S底＝πr2

S侧＝πrl S表＝πr(r＋l)

S底＝π(r′2＋r2) S侧＝π(r′l＋rl) S表＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 1．柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh. 12．锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝3Sh. 13．台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝3

(S′＋S′S＋S)h. 四、质疑再探

通过本节课的学习，还有哪些问题可以提出来大家一起探讨。

五、运用拓展

自主编题——我做小老师，我来考考你（教师出变式题）

小组推荐优秀习题，由出题人领着同学们完成。

柱锥台体的表面积和体积公式是高考必考内容，常和三视图结合出题。

1．已知圆锥SO的高为4，体积为4π，则底面半径r＝3 3 2．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为πa2 43. (2016·全国卷Ⅱ文)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( 28π

) 4.(2016·浙江，文)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3。

5.(2016·北京文)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为3

2 六、课堂总结：

1、由教师指定一名学生对本节课作点评总结，学科班长评“四星一组”。

2、教师总结或补充：

课后反思：