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关键词：习题2.1优秀完整教案

正文

求动点轨迹方程的复习习题课

一、教学目标

1.知识与技能

通过例题与练习使学生掌握求动点轨迹方程的常用技巧与方法。

2.过程与方法目标

通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培养学生综合运用各方面知识的能力。

3.情感态度与价值观

(1)发挥学生的主体作用，激发学生学习数学的兴趣；

(2)让学生体验数学思维活动的全过程，鼓励学生在学习中勤于思考，积极探索；

二、教学重难点

复习求动点的轨迹方程的常用技巧与方法，并学习交轨法在轨迹方程问题中的运用。

三、教学难点

求动点的轨迹方程问题中交轨法的运用。

四、教学过程

第一环节：复习求轨迹方程的步骤

引导：总结求曲线方程的步骤：

（1）建立直角坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）列出动点满足的条件

（3）转方程（即将条件代数化）

（4）化简并写出轨迹

（5）检验（除去不满足题意的点）

第二环节：复习回顾求轨迹方程的常用方法

1.直接法：将动点满足的条件转化为方程得动点轨迹方程，是求轨迹的最基本的方法。

思考:垂直条件还可以如何转化?

2.直接法：同样是直接法，但是条件的转化方式不同。

思考:还可以用什么方法求轨迹方程?

3.定义法：运用解析几何中一些常用定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），写出轨迹方程。

可从曲线定义出发

4.相关点法：形成的轨迹的动点P(x,y)却随着另一动点Q(x1,y1)的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x1,y1表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然后整理得P的轨迹方程。

5.消参法: 动点的变化是由某个量的变化引起的,可设这个量为参数,把动点的两个坐标分别表示成参数的函数,最后消去参数,可得轨迹方程

总结:求曲线的方程常用的几种方法

（1）直接法:是通法，适用性强，但要尽量避免复杂计算

（2）定义法:要准确判断轨迹形状

（3）相关点法:要有双动点和已知其一动点轨迹方程

（4）消参法:

设参数,把动点的两个坐标分别表示成参数的函数,最后消去参数

第三环节：学习新知交轨法

思考:例1还可以用什么方法消参?

思考:例2跟例1有何共同之处? 例2：已知三点A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直线l的方程：x=2. 过F作相互垂直的两条直线，分别交直线l于M、N两点，

直线AM与BN交于P点.求P点的轨迹方程.

总结:交轨法是用来解决求两动曲线交点的轨迹问题,先把两动曲线的方程用某个参数表示出来,消去参数就得交点的轨迹方程

第四环节：巩固练习

练习：如图，A1,A2是圆x2y24的直径的两个端点，

PP12是垂直于A1P1与A1A2的弦，求直线A2P2交点的轨迹方程。

解:设A1P1与A2(2,0)

2P2交点P(x,y),圆上点P1(m,n),则P2(m,n),A1(2,0),An0(x2) (1) m2n0y(x2) (2)

直线A2P:2m2由(1)(2), 则直线A1P1:yn222(x24)

又点P 则y21(m,n)在圆上, mn4

m42 所以y2x24,即x2y24即为所求的轨迹方程.

五、小结回顾

求曲线的方程常用的几种方法（1）直接法

（2）定义法

（3）相关点法

（4）消参法

（5）交轨法

六、布置作业：

《金版学案》2.2.2课时训练

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习题2.1优秀完整教案

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关于本教案的常见问题

Q：习题2.1优秀完整教案是什么类型的资料？

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