探究与发现为什么截口曲线是椭圆名师教学设计1｜教案在线预览

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资料摘要

平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 几点说明：1、F1、F2是两个不同的定点；2、M是椭圆上任意一点，且|MF1| + |MF2| = 常数；3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且2a>2c；

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所属课文：探究与发现为什么截口曲线是椭圆

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2018-06-24 17:56:00

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学校：临县一中

探究与发现为什么截口曲线是椭圆名师教学设计1

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2018-06-24 17:56:00

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关键词：探究与发现为什�…名师教学设计1

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平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 几点说明：1、F1、F2是两个不同的定点；2、M是椭圆上任意一点，且|MF1| + |MF2| = 常数；

3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且2a>2c；4、如果2a = 2c，则M点的轨迹是线段F1F2.

5、如果2a < 2c，则M点的轨迹不存在.（由三角形的性质知）

x2y2令acb，那么所得的椭圆方程可化为：221，(ab0)

（1）

ab222我们称方程（1）为椭圆的标准方程.它的焦点在x轴上。

实际上只要将前面的x轴与y轴互换，就可得到焦点在y轴的椭圆的标准方程：

y2x21，(ab0)

a2b2（2）两种标准方程特点的比较：1. 两个方程中都有：a2＝b2+c2，a>b>0, a>c>0,b与c大小不定。

2. 两个方程焦点位置的确定：哪个分式的分母大，焦点就在哪个轴上。

例1 两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和

所以椭圆的标准方程为：

例2.已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并经过点(,)

，求它的标准方程。

解：椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为

5232y2x221（a＞b＞0）. 2ab由椭圆的定义知

2a =5335(2)22()2210,所以a = 10

222222又因为c = 2 ，所以b2 = a2

– c2 = 10 – 4 = 6 . 因此，所求椭圆的标准方程为

x2y21

106例3:已知△ABC的一边BC长为8,周长为20,求顶点A的轨迹方程.

(y≠0).

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么截口曲线是椭圆名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么截口曲线是椭圆名师教学设计1