1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐｜教案在线预览

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2016-2017学年高一数学学科奥训班教与学优化合案使用时间：2016年 12 月日课型：新授课班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：学案

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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学校：吉林市第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐

未知

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关键词：1.3 空间几何体的�…教学设计内容推荐

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2016-2017学年高一数学学科奥训班教与学优化合案使用时间：2016年 12 月日课型：新授课班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：学案装订线专题三：简单几何体的外接球

【学习目标】根据简单几何体的结构特征确定几何体外接球的球心和半径，培养学生的空间想象能力. 【学习重点】确定简单几何体外接球的球心和半径. 【学习难点】简单几何体外接球的球心和半径的确定方法，培养学生的空间想象能力. 学习过程

（一）温故知新

1.球的表面积公式

2.球的体积公式

3.球的截面

（二）合作探讨

【合作探究一】

1.棱长为a的正方体的外接球的半径为

．

2.棱长分别为a,b,c的长方体的外接球的半径为

．

3.已知正三棱柱ABCA1B1C1的个棱长都是2，则它的外接

球的半径为

．

【小组讨论1】斜棱柱是否有外接球？为什么？

【小组讨论2】直棱柱是否一定有外接球？为什么？

【小组讨论3】有外接球的直棱柱如何确定球心位置？

【合作探究二】

【小组讨论4】棱锥是否一定有外接球？为什么？

【小组讨论5】三棱锥是否一定有外接球？为什么？

4.将长和宽分别为3和4的矩形ABCD沿对角线BD折成空

间四边形，则该空间四边形的外接球的表面积为

5.在四面体ABCD中，BC4,CD3，BCCD,AB平

面BCD，AB4，则四面体ABCD外接球的表面积为

6.在四面体ABCD中，BA,BC,BD两两垂直，且BA4，

BC4，BD3，则该四面体的外接球的表面积为

7.在四面体ABCD中，BA平面BCD，BA4，BC4，BD3，CBD60且则该四面体外接球的表面积等

于

．

8.棱长为2的正四面体的外接球的表面积为

．

立体几何专题（三）

第

- 1 - 页（

共

1 页）

（三）巩固训练

1.如图，在直角梯形ABCD中，AB2CD2AD2，

DABADC90，将DBC沿BD向上折起，使面

ABD面BDC，则三棱锥CDAB的外接球的表面积

为__________．

D C C

D B

A B A

2.正三棱锥ABCD中，底面边长为2，侧棱长为2，则该正三棱锥的外接球的表面积为

．

3.已知边长为23的菱形ABCD中，BAD60，沿对角

线BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD，

则该四面体外接球的表面积为__________．

4.已知四面体A-BCD中，AB=CD=5，AD=BC=6，AC=BD=7，

则此四面体的外接球的表面积为_______.

（四）课程小结

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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