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第22章二次函数基础复习1、填表:抛物线开口对称轴方向 开口方向顶点坐标最大(小)值y=ax2y=ax2 + ky=a(x–h)2y=a(x–h)2 +ky=ax2 +bx +c 抛物线y=2xy=-3x+5 y=3(x-1)y=-3(x+2)-3 y=x-4x+2 22222当x

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第22章

二次函数

基础复习

1、填表:

抛物线

开口对称轴

方向

开口方向

顶点坐标

最大(小)值

y=ax2

y=ax2 + k

y=a(x–h)2

y=a(x–h)2 +k

y=ax2 +bx +c 抛物线

y=2x

y=-3x+5 y=3(x-1)

y=-3(x+2)-3 y=x-4x+2 22222当x= 时,y有最 值,是

当x= 时,y有最 值,是

当x= 时,y有最 值,是

当x= 时,y有最 值,是

当x= 时,y有最 值,是

对称轴

顶点坐标

最大(小)值

当x= 时,y有最 值,是 当x= 时,y有最 值,是 当x= 时,y有最 值,是 当x= 时,y有最 值,是 当x= 时,y有最 值,是

2、抛物线y=3(x-1)2-2的开口向___,对称轴为_____,顶点坐标为_____,

当x= •时,函数值y取最___值为______。它是由抛物线y=3x2•向____平

移___个单位, 再向___平移____个单位得到的.

3、已知a0,在同一直角坐标系中,函数yax与yax2的图象有可能是(

)

1yy1yO1yx1O1xO1x1O1xA.

2B.

C.

y D.

4、如果抛物线yaxbxc(a≠0)的图象如图所示,

则下列结论正确的是(

)

A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c>0 D.a>0,b>0,c<0 5、函数yx22x3的图象如图所示,利用图象回答: (1)方程x22x30的解是 ;

1 yyx22x3O

x 5432112344321O1234x

(2)当y>0时,自变量x的取值范围是 ;

(3)当y<0时,自变量x的取值范围是 . 6、已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.

7、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).

(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.

y

8、如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交

y轴于

4 A点,交x轴与B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为

(0,

-5),

x O B 3 C (1)求此抛物线的解析式;

(2)

在抛物线上是否存在一点P,使得△BCP的面积是8,

如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

29、如图,已知二次函数yax4xc的图象与坐标轴交于

点A(-1,0)和点B(0,-5).

(1)求该二次函数的解析式;

(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,

使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.

A y A O x

B

2

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