整式的加减优秀教学设计

《合并同类项》

教学设计

科目：数学

教学对象：七年级学生

教学单位：辽阳市弓长岭区初级中学

教材内容分析：

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。

教学策略与方法：

学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力

教学重点和难点

：

重点：同类项的定义；合并同类项

难点：识别同类项；合并同类项

教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们请看小视频，买早餐问题中的合并同类项

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。

活动一：观察单项式：（1）2x和-3x;

(2) 5st和7ts;

（3）－0.5x3y2和y2x3;

他们有什么共同的特点？

设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

教师引导学生概括同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课 板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。

想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？

（1）2a与2ab；

(2)2a2b与2ab2;

(3)3xy与yx；

(4)-2.1与3

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。

识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：游戏找朋友，同类项卡片

同学们找到自己的朋友，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问

题去探究合并同类项的方法和依据。

探究：大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：

辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指

出错在哪里.

(1)a+a=2a2，

(2)3a+2b=5ab，

(3)5y2-3y2=2，

(4)4x2y-5x2y= -x2y. 设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三

：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2

(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程

设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而

合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

解：(1)

4x2

+ 2x + 7 + 3x - 8x2 –

2

(2) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2

=（4-8）x2+(2+3) x+(7-2)

=(-3+2) x2y+(3-2) xy2

=-4 x2+5x+5

=- x2y+ xy2

如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。

练习：先合并同类项，再求代数式的值. 2x-7y-5x+11y-1,其中x=3,y=2 小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并. 将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。

三、课堂小结：学生总结（思想教育）

四、布置作业

1、完成练习册本课时的习题

2、制作本课时测试卷