整式的加减PPT及课堂实录内容

靖远县靖安中学“五环节”教学案

2018-2019学年度第一学期

审批人：

科目

课题

学

习

目

标

数学

年级

七年级

课型

备课教师

新授

上课时间

殷天智

2018年

月

日

3.4整式的加减（3）

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 学习

通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

重点

学习

熟练准确的去括号、合并同类项

难点

学生活动

（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）

一、自主学习

教师活动

（环节、精讲释疑）

复习巩固：请先回忆整式的相按照下面的步骤做一做：

关知识，然后完成下面题目

（1）任意写出一个两位数：____________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数a1.下列代数式：①a+b、②、_____________ 2（3）求这两个数的和____________ 1③④2mn、⑤a2b、⑥-x3、c、（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？60______________

y2⑦、⑧、⑨-3、⑩m，

二、合作探究

2x其中是单项式的有这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？

提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么_____________________ 这个两位数可以表示为：10a+b，交换这个两位数的十位数字和个位数2.多项式a5a2b23ab1字，得到的两位数是：10b+a。把这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)，通是________次_________项过运算得到（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b

式

，其中四次项的系数是所以从中找到规律：一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一__________

个新两位数，这两数的和是11的倍数.

（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？

（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b

这两个数的差是9的倍数.

（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a1，在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c 式的加减时，我们先去括号，任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.

三、展示交流

再合并同类项. 1.在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步2.我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别依据？

要注意括号前面是“－”号的情2.在去括号和合并同类项时应注意什么呢？

四、达标测试

况，去掉“－”号和括号时，里

例1 计算：

(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

121232面的各项都需要变号；合并同

类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.

121232(2)x23xyy2与x24xyy2的差

解：(1)(2x2－3x+1)+(－3x2+5x－7)

(2)(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)

这样的题目，我们已经训练过，因此可让学生自己完成，叫两个同学板演，同时教师深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改

=2x2－3x+1－3x2+5x－7

=－x2+3xy－1y2+1x2－4xy+3y2

222=2x2－3x2－3x+5x+1－7

=－x2+1x2+3xy－4xy－1y2+3y2

222=－x2+2x－6

=－1x2－xy+y2

21、计算：

(1) (3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(2) (3x2+2xy-x)-(2x2-xy+x) (3) (7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

(4) (xyy21)(x2xy2y21)

2、求下列整式的值（提示：先化简，在求值）

(1) (xyy)(xyx1)，其中x五、布置作业

121212321232108,y

33(2) 4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18 1.(1）已知A=a2+b2－c2,B=－4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0，求C. (2）已知xy=－2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+［5x－(2xy+2y－3x)］

解：(1）根据A+B+C=0，可得C=－A－B 即C=－(a2+b2－c2)－(－4a2+2b2+3c2) =－a2－b2+c2+4a2－2b2－3c2

=－a2+4a2－b2－2b2+c2－3c2

=3a2－3b2－2c2

(2)原式=3xy+10y+［5x－2xy－2y+3x］

=3xy+10y+5x+3x－2xy－2y =3xy－2xy+10y－2y+5x+3x =xy+8x+8y =xy+8(x+y) 当xy=－2,x+y=3时

原式=xy+8(x+y)=－2+8×3 =－2+24=22.

教

学

反

思

注：1°列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号. 2°在第(2）小题中，去括号要注意符号问题.

分析：(1）可用逆运算来代入求解；(2）求代数式的值，一般是先化简，再求值，这个地方应注意整体代入.