试卷讲评教案设计（一等奖）

单元检测1 一元二次方程

一、选择题(每小题3分，共27分) 1、一元二次方程4x2－2x＋14＝0的根的情况是(

) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

2、方程x2＝x＋1的根是(

) A．x＝x＋1 B．x＝1±52

C．x＝±x＋1 D．x＝－1±52

3、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( ) A．20% B．25% C．50% D．62.5% 4、若x21，x2是一元二次方程x＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(

) A．4 B．3 C．－4 D．－3 5、若关于 x 的一元二次方程的两个根为x1=-1，x2=2，则这个方程是（ ） A．x2+x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0

C．x2﹣x-2=0 D．x2+3x+2=0

6、小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，

解错两根为﹣2，5，那么原方程为（

）

A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0

C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0 7、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中正确的是(

) A.12x(x－1)＝45 B.12x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 8、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一个根，则a的值为(

) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 9、已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣5=0，则代数式x2﹣x+1的值为（

）

A．0 B．6 C．0或6 D．以上全不正确

二、填空题(每空3分，共24分) (m2)xm21、当m________时，方程3mxm1是一元二次方程

2、已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是___________ 3、若关于x的方程2x2﹣mx+n=0的两根为﹣1和4，则m=______，n=______．

4、等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________ 5、若（x2＋y2+1)（x2＋y2－1）－2＝0，则x2＋y2=_________ 6、如果α，β是方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，

则α2+β2 =________________ 7．若x2﹣mx﹣6=（x+3）（x+n），则nm的值为______．

三、解答题(共49分) 1．(10分)用适当的方法解下列方程：

(1)3x2－10x＋6＝0.

(2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)；

2．(8分)关于x的一元二次方程x2＋7x＋11－m＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m为负整数时，求方程的两个根．

3．(8分)某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

4．（8分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场觉得应采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？

5．(8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)．现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.

6．(7分)关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

附加题1.(10分）已知实数满足x21x23x3x80,求x1x的值

2．(10分)已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使得方程的两根互为相反数？若存在，求出k；若不存在，请说明理由．