2、解决问题的策略（2）板书设计及设计说明

解决问题的策略(2) 涟水县幸福里实验小学 张桂荣

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第28～29页例2和“练一练”,第31页练习五第4～5题。

教材分析：例2是一道鸡兔同笼问题的相似题。虽然题目的数量关系比较隐蔽，但由于学生已经积累了比较丰富的解决问题的经验，所以能够运用已有的策略尝试着解决问题，并找到正确的答案。教材启发学生通过独立思考尝试解决问题并呈现了学生中可能出现的三种不同的解题思路，即画图、有序列举和假设调整。检验的环节是我们容易忽视的，为此教材专门强调检验。回顾反思则是对解决问题的不断认知和感受。

第4、5题是配合例2安排的。教材在呈现实际问题后,都提示学生先根据题意进行假设,再通过调整找出答案。此外,两道题的要求也略有区别。。

学情分析：

在本节课前，学生已初步积累了比较丰富的解决问题的经验，学生能够运用已有的策略尝试着解决问题，并找到正确的答案。在此基础上教材引导学生选择一种策略找出答案并检验，同时把自己解决问题的过程和同学交流，喜欢引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思，进一步体验不同解决问题策略间的联系和区别，强化对相关策略的认识与体验，感受灵活选择策略解决问题的过程。

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，灵活地选择不同的策略解决实际问题,说明应用策略的思考过程。

2.使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中,进一步感受不同策略的特点和应用过程,提高应用策略分析数量关系的能力,发展分析、综合和推理等思维能力。

3.使学生进一步增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心,逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点:运用不同策略分析和解决问题。

教学难点:根据实际问题灵活选择策略。

教学准备：课前助学单、多媒体课件

【课前助学】

第三单元《解决问题的策略》第2课时助学单

班级 姓名 评价 一、我会思考

1.全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？你会用几种策略解决这个问题？

二、我会比较

1.打开书本第28页自学例题2，说一说书本上各用了什么方法？这三种策略各有什么优点？

2.通过研究，我有什么体会要与同伴分享的？

【教学过程】

一、回顾引入,揭示课题

谈话:上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题可以有多种思维、多种解法。今天,我们继续来研究解决问题的策略。(板书课题) 二、自主探究,应用策略

1.出示例2 自主导学单： （1）认真读题，弄清已知条件与所求问题。

（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检验。

（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略？

（4）在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备全班交流。

2.交流策略

提问:你选择的是哪种策略?你能将你的解题策略与大家分享一下吗？

交流时，要让学生清晰地展示和说明自己的思考过程和结果。

3.预设：

①画图策略：先全部租大船。

②列举策略：可以从大船有9只，小船就有1只（或从小船有1只，大船有9只）开始列举。每次算出乘坐的总人数，到乘坐认识是42人为止。

③假设的策略：假设大船、小船都是5只，可以坐40人，这样少2人。把一只小船调整为一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。

④方程。

⑤列式解答。

4.问题导引：

①画图策略

提问：你是怎样画图解决的？

②列举策略

提问：你是怎样用列举策略找到结果的？提问：你也能用一一列举的策略求出问题的结果吗？列举时要注意什么？

③假设的策略

提问：用假设策略解决时，可以怎样假设大船和小船的只数？

提问：这里可以怎样调整？

5.列式解答。

谈话：如果要列式解答，你想看成几只大船或小船计算人数，再根据什么求问题结果？自己观察刚才的策略过程，想一想，在课本上列出算式解答，并且检验结果是不是正确。

学生解答、检验，教师巡视、指导。

交流：你是怎样解答的？

这样解答时怎样想的？

[设计说明:灵活选择不同策略解决问题是本课学习的难点。学生通过课前助学单的研究，基本能初步解决问题，但是还没有形成的一定的策略意识，所以在本环节先放手让学生自己去尝试，再交流策略，教师在这里只起到一个组织、引导的作用。] 6.反思交流

提问:我们解决这个问题选用了哪些策略? 用画图、列举和假设策略解决问题时，有什么类似的地方？

（引导学生发现都是先看成几只大船和几只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、调整到有几只大船、几只小船。

三、回顾反思,交流体会

问:同学们,回顾刚才我们解决问题所用的策略,你对于应用策略解决问题有什么体会? 引导学生小结:画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略;分析和解决同一个问题,可以用不同的策略;在解决实际问题时,可以根据具体问题灵活选择策略。

四、巩固练习,提升策略

过渡：下面老师要考考大家，看看同学们学得怎么样。请看题。

1.完成“练一练”。

学生自由读题,理解题意。

师:你能根据下面的提示,选择一种方法找出答案吗? 先独立填写在书上,再把你的想法与同桌交流。

全班反馈,分别呈现学生画的图和填的表,让学生说说思考的过程。

提问:这里各是用的什么策略?（画图、假设调整）

师：如果列算式解答,可以怎样想?说说你的想法。

2.做练习五第4题。

学生读题,理解题意

师:你准备用什么策略来解决这个问题呢? 如果用假设调整的策略你能解决问题吗？

出示表格,学生填表，教师巡视。

学生展示,集体交流,说说怎样通过假设、调整,得出结果。

追问：一定要假设大展板5块、小展板4块吗？

3.做练习五第5题。

学生读题,理解题意

出示表格,让学生明确先看成几枚1元硬币和几枚5角硬币,要求接着想一想,填一填,并找出答案。

学生列举或调整,教师巡视

集体交流,让学生说说是怎样通过列举或调整来推算出结果的。

4.头脑风暴：在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？

方法预设：

①用方程解

②假设调整。

③列式解答：如果12张球桌上都进行双打，那么进行单打的球桌张数为0，双打的人数比单打的人数将多12×4=48人，而实际双打的比单打的多6人，为什

么会相差42人呢？那是因为我们将本来进行单打的球桌也算成了双打，这就要进行调整，每将一张双打的球桌调整为一张单打的球桌，双打的比单打的多的人数将会减少4+2=6人，现在一共有42人要减少，从而说明一共有42÷6=7张双打球桌要调整为单打的球桌，所以进行单打的球桌就是7张，那么进行双打的球桌就是12-7=5张。

④另类解法：还有一种更巧妙的解法。我们可以将单打的人数补6人，那么就需要增加3张球桌，而双打和单打的人数将同样多。原来有12张球桌，现在就有12+3=15张球桌。这15张球桌应该怎么安排呢？一张双打的人数是一张单打的2倍，所以只要将15张球桌按1:2按比例分配就可以了，这样我们就可以求出进行双打的有5张球桌，进行单打的有12-5=7张球桌。

5.

终极挑战：三种昆虫共17只，它们共有20对翅膀，108条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，每只蝉是1对翅膀6条腿。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？

师：此题和我们先前做的题目有什么不一样呢？

如果按照腿的条数来分类，你打算怎么分？

方法预设：先假设全是蜻蜓或蝉，应该有腿17×6=102条，但是实际有108条腿，多出的6条是把蜘蛛假设成6条腿多出来的，蜘蛛有6÷（8-6）=3只。

蜻蜓和蝉共有17-3=14只，假设都是蜻蜓，应该有14×2=28对翅膀，但是实际上有20对，多出的28-20=8对是把蝉假设成2对翅膀多出来的，蝉有8÷（2-1）=8只，所以蜻蜓有14-8=6只。

五、全课总结,分享收获

本节课的学习，我们运用了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

六、课后拓展，深化策略

学生完成相应的《练习与测试》

七、板书设计

解决问题的策略(2) 画图 有效

列举 多样

假设 灵活

……

八、教后反思

本节课是解决问题的策略第2课时，整节课下来，给我感受比较深的有以下几点：1.课前助学单的运用，为本节课做了很好的铺垫。

前一天，将本课时的助学单发给学生，学生提前介入，研究解决例2有哪些策略，从课堂反馈来看，学生研究的还比较深入，不少学生都用了不同的策略来解决问题。

2.师生的角色定位比较准，学生的主体地位比较突出，老师组织、引导作用比较明显，本节课学生有自学、有思考、有表达、有交流、有讨论，合作学习、探究学习氛围浓厚。

3.练习具有针对性、层层深入，从画图、有序列举、假设调整再到书上没有出现的用方程解、用算术方法解，学生探究的深度已超出我的预想。头脑风暴和

终极挑战更是将整节课推向了高潮，从两个量到三个量，是学生思维的瓶颈，学生的表现特别优秀，从课堂巡视情况来看，绝大部分学生都解决了问题，张静菲同学上台交流，思维特别清晰，很有条理，讲清了每一步算式所表达的含义。

由于本节课的练习的量，超出了教材的安排，特别是最后两题，难度较大，这也导致了超时，还有就是学生研讨还要继续深入下去，有的学生还没有完全放开，会做题但是不善表达。我将在今后的教学中进一步提高课堂效率，将课堂真正还给学生。