圆柱和圆柱的侧面积ppt课件配套教案内容

《圆柱的侧面积》教学设计

涿州市下胡良中心学校梁文玲

教材分析:《圆柱的侧面积》是冀教版小学数学六年级下册第四单元的28页29页的内容,它是在学习了圆柱的认识之后学习的,再认识了底面,侧面,高的基础上学习的,它又是学习圆柱表面积的基础,所以我创造性的使用了教材,把侧面积单独拿出一节课来学习。这为表面积的学习打下了坚实的基础。

教学目标:

过程与方法:在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱侧面沿着高剪开展开图的过程。

知识与技能: 理解圆柱侧面积的计算公式的推导过程,并会熟练计算圆柱的侧面积。

情感态度与价值观:积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

教学重点:

理解圆柱侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点:

理解圆柱侧面积的计算公式的推导过程。

教具准备:多媒体课件、茶叶筒、露露罐等。

学具准备:学生准备一个圆柱体实物、包装纸、小剪刀、直尺等教学过程:

一、谈话导入

上节课我们认识了圆柱,现在我来考考大家,比比谁最棒?

复习一课件出示比比谁最棒?

1 圆柱的上、下两个面叫做(),它们是两个()的圆。

2 圆柱有一个曲面,叫做(),圆柱的两底面之间的距离叫做(),圆柱的高有()条。

3 长方形的面积=()x( )。

4 正方形的面积=()x()。

复习二课件展示我是记忆小能手

圆的周长公式是()或()。

1π=()2π= ()3π=()

4π=()5π=()6π=()

7π=()8π=()9π=()

10π=( ) 16π=()25π=()

复习三课件出示计算圆的周长、

(1)d=6cm

6x3.14=18.84(cm)

(2) r=8dm

2x3.14x8=50.24(dm)

(3) d=5cm

5x3.14=15.7(cm)

二探究新知

孩子们,你们是最棒的,你们是我的骄傲!

1 创设情境

请看我今天准备的礼品盒子是什么形状,(圆柱体),今天我们就学习圆柱的侧面积,板书课题,想知道里面是什么吗?那要注意仔细看啦:我把它的侧面包装纸沿着一条高剪下来,猜想一下,我剪下的是一个什么图形?(长方形),那么长方形的面积和侧面积有什么关系?长方形的长与宽与圆柱有什么关系?老师裁剪学生思考观察:学生讨论汇报

(1)长方形的面积就是圆柱的侧面积。

(2)长方形的长就是圆柱底面的周长。

(3)长方形的宽就是圆柱的高。

表扬学生观察仔细。

孩子们现在请拿出自己课下准备的圆柱形物体,请你当一名小小的设计师,用你准备的彩纸把圆柱的侧面包装起来吧,比一比谁的包装最漂亮?(强调注意安全,怎样裁剪)

(设计意图:给学生创设一个真实的环境,想办法去解决生活中的实际问题,激发学习兴趣。)

2 动手操作,实际包装一下试试。

学生根据实物和纸,通过量、剪、包一包,得出侧面是一个长方形或正方形。

3 小组讨论:

长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系?

长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系?

4 推导公式:

教师联系以前知识,强调转化的数学思想的广泛应用。(让学生刘迪完整补充板书)

(设计意图:让学生在动手操作的过程中,经历、体验知识获得的过程。感受转化的数学思想。)

5 计算包装圆柱的侧面积。

学生通过交流明确:

测量圆柱的底面直径,计算底面周长再乘高。

直接用商标纸的长乘宽。

(设计意图:通过此过程使学生明确可以从多个角度计算圆柱的侧面积,体会方法的多样性,为后面练习打下基础。)

学生拿出自己包装好的圆柱形物体,用手指出底面,侧面和高,并详细说说自己怎么给它把侧面包装起来的。

6 学生再把包装纸沿着高剪开,再观察展开后的图形。

学生讨论回答:

把圆柱的侧面沿着一条高剪开,展开后得到一个长方形,(特殊情况下是正方形),这个长方形的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。

因为长方形的面积=()x( )

所以圆柱的侧面积=()x ( )

字母公式S侧=ch

三实践应用

1.法院门口的圆柱,底面周长是1.57米,高是4米,请你求出柱子的侧面积。

2压路机底面半径是2分米,轮宽16分米,求压路机转动一周的压路面积.

3 一根通风管底面直径5厘米,长2米,做这个通风管需要多少平方米铁皮?(接头处忽略不计)

4如果圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径是5厘米,那么圆柱的高是多少厘米?

5 小组讨论课本29页的第2题

(设计思路:练习由简到难,重点考察学生对所学知识的灵活应用能力.)

四、课堂小结

同学们,通过这节课的学习你知道了什么?谈一谈感受吧。

五布置作业

师:同学们,如果在圆柱的两底面周长任取一点A和B,连接A 和B两点,使AB不是圆柱的高,沿AB剪开,展开后会是什么图形?怎样推出圆柱的侧面积计算公式呢?请同学们课后思考.

(设计思路:通过布置这个开放性的作业,给学生留下思考的空间,同时感受公式推导方式的多样化。)

五.板书设计:

圆柱的侧面积

长方形的面积= 长×宽

‖‖‖

圆柱的侧面积= 底面周长×高

六课后反思。

圆柱的侧面积是学习圆柱的表面积的基础,只有熟练掌握侧面积的计算方法,才能为下面学习圆柱的表面积埋下伏笔。结合我们班学情,我改变了将侧面积与表面积放在一节课中的编排,将圆柱的侧面积单独设计为一课上,取得了明显的效果。

在侧面积计算公式的推导中,我首先拿出自己准备的圆柱让学生猜想,我沿着一条高剪开后的图形,然后剪开后验证观察,其次让学生拿出自己准备好的圆柱,自己当一名小小的设计师分组包装自己的圆柱,说说自己是怎样包装的,然后自己再剪开后放在桌子上再观察得出结论,这样通过猜想、观察、包装,剪一剪、摆一摆,让学生自己观察、发现、形成圆柱的侧面展开图是长方形,特殊情况下是正方形,进而得知长方形的宽就是圆柱的高,长方形的长就是圆柱底面的周长,这样孩子们自己就能推出圆柱侧面积公式,通过学生动手操作、亲身感受,让学生明白不同的剪法侧面展开的形状也是不同的,有可能是长方形,正方形;课下让孩子自己探究侧面展开有可能是平行四边形;还有可能是不规则的图形,在开放的动手实践中让学生知道只有沿着圆柱体的高剪开,侧面展开图才是长方形。

然后充分利用自己创设的情境让学生明确长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系,从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。在这里,学生的个性得到了尊重,思维得到了张扬,获得了发现的乐趣,成功的乐趣。

在挑战自我环节,我设计了分别已知周长、直径、半径与高时怎样求侧面积,让学生熟练的掌握方法,接着我又设计了变式练习,知道了这三个量里面的任意两个,来求第三个量,学生在练习中提高了应用的能力。有了上面对圆柱侧面积计算的充分认识,学生学习圆柱的表面积就并非难事了。

数学来源于生活,快乐学习数学是我的教学目标,我的课堂轻松愉快,学生都积极主动参与其中,但也存在着不足,由于时间紧,我把预设的让孩子自己测量圆柱的直径,高求圆柱的侧面积省略了,我以后会更加努力,让自己的课堂精彩而有创意。