探索圆柱的体积公式优秀教案内容

兰考县优质课评选

<<圆柱的体积>>教学设计

吴

东

锋

谷营镇爪营四村小学

<<圆柱的体积>>教学设计

教学目标：

1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、

复习旧知，

提出问题。 1、出示长方体、正方体和圆柱体。

（1）说一说长方体体积的计算公式，并板书：

长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高

（2）说一说正方体体积的计算公式，并板书：

正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高

2、思考：圆柱的体积该怎么计算呢？

3、复习圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、自主探究，精讲点拨

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

长方体的面积 = 底面积

×

高

圆柱的体积 = 底面积

×

高

V = S × h 三、运用公式，解决问题圆柱的体积。

1.出示例题。

例1：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

（1）让学生找出已知条件和问题。

（2）学生根据公式独立解答。

（3）指名班演，集体订正。

2.公式拓展，总结圆柱体的公式。

（课件）

看图列式，并写出相应公式。

①知道圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。

②知道圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。

③知道圆柱的底面积直径和高，求圆柱的体积。

④知道圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。

3、试一试

一个圆柱形状的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。它的体积是多

少立方米？

学生讨论交流，独立解答。

四、走进生活，解决应用： 一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是３分米，高是５分米。如果每立方分米水重１千克，这个保温茶桶能盛１５０千克水吗？

学生尝试独立解答。

五、全课小结。

这节课我们一起学习运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。通过今天的学习，希望大家能正确掌握圆柱体积的计算方法，并且能灵活运用于我们实际生活中。

六、布置作业

课本34页练一练第1、2、3题。