探索圆柱的体积公式教案教学设计

圆柱的体积教学设计

教学内容:冀教版《数学》六年级下册

教学目标: 1、能动手动脑想办法推导圆柱的体积计算公式

, 并体验这个过程。

2、掌握圆柱体积公式,并能运用公式解决实际问题。

3、积极参与数学活动,获得数学活动的成功体验。

教学准备:两个不易直观比较体积大小的茶叶桶,探索体积的课件。

教学方案: 一、创设情境

同学们,生日对于我们每一个人来说都是非常重要的日子。爸爸妈妈是怎样为你们庆

祝生日的?爸爸妈妈为我们庆祝生日,吃饭的时候肯定少不了一样食物,是什么? 出示情境图。

你们瞧,今天是个好日子,亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景,你发现了什

么? 二、圆柱体积

同学们观察的非常仔细,发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大,是指爷爷的

蛋糕体积大,反之,亮亮的蛋糕小,是指他的蛋糕体积小。

刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒,你能说出

哪个茶叶筒的体积大吗? 教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。

生可能会有不同意见:高的细一些的体积大,矮的粗一些的体积大。

我们不能像刚才那样,很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验,想

一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢? 大家想出的办法真不错。现在,老师想知道这两个茶叶桶的体积到底有多大?具体数

值是多少?怎么办呢? 生:计算,只能计算出体积了。

如果我们能计算出圆柱的体积,不管在什么情况下,都能准确地比较出圆柱体积的大

小。这节课,我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。

板书:圆柱的体积。

三、探索公式

(手拿圆柱,指着底面) , 这个面是什么形状的?想一想,我们是怎样推导出圆的面积

计算公式的? (生展示课件) 我们在圆的面积推导过程中,运用了一种重要的数学思想,就是—— (转化) 。

圆的面积公式是什么?

我们学过哪种立体图形的体积计算方法? 计算长方体、正方体体积的统一公式是什么? 长方体的体积

=底面积×高

(师板书) 今天我们能不能运用转化的思想,以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算

方法?你们大胆猜想一下,圆柱体体积公式会是什么?请大家拿出圆柱,仔细观察、思考, 再和同桌交流一下。

(生思考,小组交流)

指名学生说说自己想到的方法, 有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应

该给予表扬。

生:像圆一样,把圆柱的底面等分成若干个小扇形,再按照这些扇形沿圆柱的高切开, 再拼插成一个近似的长方体。

是你们设想的这样吗?我们一起看一看。

(学生演示,生生互动) 生:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形? 生:长方形。

生:大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状? 生:长方体。

由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体; 现在,我们用课件演示一下把圆柱底面等分成

16份等分成

32份切拼的过程。

课件演示把圆柱底面等分成

16份、拼成长方体。

师:我们把一个圆柱体等分成

16份,拼成了一个近似什么样的图形? 生:拼成了一个近似的长方体。

师:我们把一个圆柱体等分成

32份,拼成了一个什么样的图形? 生:还是拼成了一个近似的长方体。

同学们观察得非常细致。我们还可以把圆柱等分成

64份、

128份等,如果等分的份数

越多,那么我们拼成的立体图形就会越接近于(长方体) 。

请大家认真观察,拼出的近似长方体和圆柱有什么关系?四人小组讨论一下。

把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变? 生讨论,生汇报

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。长

方体的体积等于底面积乘高,圆柱体的体积计算公式会是什么呢? 教师适时总结并板书。

通过切拼,圆柱转化成近似的长方体。

在这个公式中,如果用

V 表示圆柱的体积, S 表示圆柱的底面积, h 表示圆柱的高,那

么圆柱体积的字母公式可以怎样表示? 生: V=Sh 教师板书公式。

四、简单应用

1、

刚才, 我们一起探索出了圆柱体积的计算公式, 现在我们试着来解决一下实际问题。

出示问题,只列算式不计算。

谁愿意来说说你是怎么解答的? 生: 28.26×8 20×4 2、请同学们完成拓展练习, 一个易拉罐(如下图) ,它的体积是多少立方厘米? 3、

看来, 同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了, 下面我们检验一下你这节课的收获。

五、总结

这节课你学会了什么?通过我们大胆猜想、动手验证,得出了圆柱体积计算公式, 你

有什么感受?