圆锥和圆锥的体积公式优秀教学设计范文

《圆锥的体积》教学设计

城关回小 周丽芬

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教学准备：圆锥体积演示器，沙子

教学过程：

一、复习导入：

前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？

（板书：圆柱的体积=底面积×高)

V=sh

上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问

题。（板书课题：圆锥的体积）

二、进行新课

1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看：

（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）

（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：

（大屏幕出示这三个问题）

（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，

一定有不少的收获和发现，

下面我们来交流一

下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满沙子，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh, 所以圆锥的体积v =1/3sh

（教师板书）

圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的

圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

⑥、反馈至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？

3、出示例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）

三、知识应用 1、判断下面的说法是不是正确。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等（ ）2. 填空

（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等高的圆锥的体积是（ ）m³。

（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。

3.一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm。它的体积是多少？

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

V=1/3Sh