小结与思考优秀教学设计说课稿

《第12章

证明复习课》教学设计

明德实验中学

林祥

教学目标:

【知识与技能目标】

1、掌握定义、命题、基本事实和定理等概念。

2、知道命题的结构，会判断命题的真假，理解反例的作用，并能举出一个假命题的的反例。能写出一个命题的逆命题，能够对一些命题进行证明。

3、知道平行线的判定与性质、三角形内角和定理并能加以应用。会用已学过的定理和推论进行简单的证明。

【过程与方法目标】

1、通过自己搭建思维导图的过程，让学生尝试自我建构整个单元的知识框架。

2、通过课堂回顾复习，进一步掌握本章内容并能加以应用。

【情感态度与价值观】

1、通过探索，培养学生辩证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。

2、在自我构建和合作学习中体验学习的乐趣，培养自我学习、相互协作的意识。

教学重点：

教学难点：

教学方法：

所需设备：

知识体系的搭建，有条理的进行证明

有条理的进行证明

绘制思维导图、合作讨论法、自主练习法、计算机辅助教学

多媒体平台、三角板、直尺等常规教具

教师活动

一 探索、合作交流

1 小组先结合组内成员的思维导图，进行分析交流，如何使整个章节的知识框架更完善、更健全，条理更清晰。

（教师进行引导：哪边缺什么、哪里需要精炼、有没有更好的体现方法）

2 挑选出一份展示，全班分析并帮助其完善

（问题1：这张思维导图还有哪些地方需要改进的，有没有同学愿意去帮助他完善？）

二

知识点回顾

1 命题的知识点

通过PPT展示，判断是否是命题，以及将命题改写为“如果...那么...”的形式。

（问题2：这句话是命题吗？ 预设：是或者不是

不是命题：为什么呢？

是命题：那么如何改写呢？怎么找出条件与结论呢？）

学生活动

※小组讨论，完善自我的思维导图

※全班集体帮助某位同学完善思维导图

※全班集体作答、个人作答

设计意图

※通过这个过程，合作探究，并去完善整章知识框架

※进一步完善知识框架，加深印象

※通过题目的讲解，复习命题的概念、命题的条件与结论。

2 命题的真假、反例的运用的知识点

通过PPT展示，判断命题的真假，如果是假命题，举出反例。

（问题3：这个命题是真命题还是假命题？ 预设：真或假

真命题：跳过

假命题：举出反例，并强调反例的要求）

3 互逆命题的知识点

通过PPT展示，写出原命题的逆命题。（简单的题目直接将条件与结论互换位置，复杂的题目要先改写成“如果...那么...”的形式，再将条件与结论互换位置。）

（问题4：如何写出原命题的逆命题呢？

预设：条件与结论互换

问题5：这道题的条件是什么？结论是什么？

这句命题如何断句，如何写出逆命题？）

4 平行线的判定和性质的基本应用

（问题6：这里应该填什么？理由是什么？

问题7：请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题？

问题8：两直线平行是不是特殊的位置关系？内错角是不是特殊的数量关系呢？）

5 合作与探究

平行线的判定与性质的灵活应用，先简单梳理条件与结论，引导学生思路，再让学生合作交流，小组合作探究出解题方法。

合作探索题

(1)如图，在△ABC，ED∥BC，CD⊥AB，∠1=∠3.求证：FG⊥AB. (2)若把(1)中的条件中的“ED∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由。

(3)若把(1)中的条件中的“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？

（问题9：问题中有哪些条件，需要我们去求证什么？

问题10：那我们是从条件出发，还是从结论出发呢？

问题11：我们需要求...，那我们其实只需要证明到...是不是就可以了？那其实只需要证明到...?）

6 三角形内角和定理及推论

通过PPT展示，帮助学生梳理条件，请两位同学上黑板板书，其他同学在下面完成证明过程。

（问题12：问题中有哪些条件，需要我们去求证什么？

问题13：我们需要求...，那我们其实只需要证明到...是不是就可以了？那其实只需要证明到...?）

三

课堂小结

（问题14：本节课你有什么收获？你还有什么补充吗？）

※全班集体作答、个人作答，能够完整准确地表述反例。

※全班集体作答、个人作答。

※先结合题目思考，集体作答。

※学生讨论交流，升华平行线的判定与性质。

※先集体思考并作答，再自己整理证明过程，最后完善。

※总结，个答

※复习命题真假的判定、反例的运用。培养学生的思辨能力。

※巩固条件与结论的区分，能够写出逆命题。

※体会平行线的判定及性质，知识点融汇、挖掘升华。

※加深巩固知识点，学以致用，并去培养学生合作探索、勤于思考、条件转化的能力。

※通过自己动手书写证明过程，进一步感受数学的严谨性、论证性、条理性。

※课堂回顾，进一步稳固知识体系。

四

当堂检测

1.下列语句中，不是命题的是（ ）．

（A）同位角相等 （B）延长线段AD （C）两点之间线段最短 （D）如果x>1，那么x+1>5 2.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两直线平行；④所有的命题都有逆命题。

其中，真命题的个数为（ ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

3.写出命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假”）。

4.举反例证明下列命题是假命题：

①：如果a＞b，那么ac＞bc _____________________ ②：在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠B+∠C＜90°

___________________________________________________ 5.如图1，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．

（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°

※学生在规定的时间内完成作业

※

试题设计意图：

1、本章所有的知识点的掌握情况的再一次检测。

2、思辨、论证等综合能力的检测

图1 6.请把下列证明过程补充完整：

已知：如上图，DE∥BC，BE平分∠ABC。求证：∠1=∠3。

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______（ ）． 又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（ ）．

所以∠1=∠3（ ）．