去括号解一元一次方程第二课时教案

去括号解一元一次方程

教学设计

教学目标:

1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．

2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．

3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

温故知新:

解方程：6x-7=4x-1.

1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项————合并同类项————系数化为1

2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项时要变号.（变成相反数）

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. 知识讲解

我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得

6x-7=4（x-1）会解吗？

在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？

讲解：

1

例1：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

上半年共用电度，

下半年共用电度.

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程

.

问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？

6x+ 6（x-2 000）=150 000

去括号——移项——合并同类项——系数化为1

例2 解方程

3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.

解：去括号，得

3x－7x＋7=3－2x －6.

移项得3x－7x＋2x =3－6－7.

合并同类项得

－2x＝-10.

2

系数化为1，得

x＝5.

跟踪练习：

1. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.

解：去括号，得

15x-3-6x-4 =6x－6+2.

移项，得

15x-6x-6x =－6+2+3+4.

合并同类项，得

3x＝3. 系数化为1，得

x＝1.

注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.

出示两道练习题由学生判断正误并按以下步骤改正：

解方程

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

两边同除以

得

3

题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？

【例1】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.

分析:上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：

顺流速度______顺流时间______逆流速度

______逆流时间

顺流速度=静水速度＋水流速度

逆流速度=静水速度－水流速度

课堂小结：

解一元一次方程的步骤有：

去括号————移项————合并同类项————系数化为1.

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