选用适当方法解二元一次方程组优秀说课稿

年七年级

科目

数学

级

课题

任课教师

龙媛媛

授课时间

2019.6 延伸

8.2

用适当方法解二元一次方程组（4）

授课类型

审核人

向华康

审核意见

已审核

课标依据

掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。二元教材分析

一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，化归的方法可以是代入消元法，也可以是加减消元法。在学习了代入消元的基础上学习加减消元，在解二元一次方程组时就会有最优选择，使问题更易解决。

学生已经学习了代入消元法解二元一次方程组及应用，也学情分析学习了基本的加减消元法，具备一定的解二元一次方程组的基础知识，但总体上学生分析问题的能力比较薄弱，语言表达不够流畅，计算的准确率不够理想。

知识与

能根据题型的特点，判断使用哪种解法。

技能

教过程与学经历“观察——猜想——验证——归纳”的数学过程

方法

目情感态体验巧妙方法的重要性，提高学习数学的兴趣

标

度与价值观

几种二元一次方程组的特点观察

教教学

学重点

重点选择合适的解法解二元一次方程组

教学

难点

难点

教学过程

师生活动

导入新课

我们已经学习过了解二元一次方程组的最重要的两种解法，本节课我们对解法进行再研究

一、代入法

（一）代入法

1、

将方程x –2 y = 8变形，若用含y 的式子表示x ，则设计意图

x =

，若用含x 的式子表示y ，则y =

。

2、

用代入法解方程组

y = x – 3

①

2x + 3y = 7 ②, 把 代入 可以消去未知数 。

3、

用代入法解方程组

2x – y = 5

x-y=3 3x + 4y = 13

2x+3 y=11 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得次二元一次方程组的解，叫代入法

我们在选择使用代入法解方程组时，（1）如果方程中有一个未知数的系数为±1通常选择这个方程的另一个未知数表示±1的未知数，（2）如果方程组中未知数的系数均不是±1，一般选择绝对值最小的方程变形，在此我们还有另一种代入方法，整体代入法

（二）整体代入法

例1.

解方程组：5x6y13①7x18y1②

解：由①得，6y135x

把③代入方③

程②，得7x3(135x)1.解得x5.

将x5代入方程③，得y2.

所以这个方程组的解是x5

y2例2. 解方程组xy10①4(xy)y5②

解：由①得，xy1③

把③代入②，得41y5.解得y1.

将y1代入③，得x0.

x0所以这个方程组的解为

y1

练习1，用整体代入法解方程组

①2x3y20（1）

2x3y5

（2）2y9②74x8y12①

②3x2y5

（三）先设参数再用代入消元法

xy①0例3用代入法解方程组342(xy)3(2yx)62

解：由①得，

②xyxy.设=k，则3434x3k，y4k

将x3k，y4k代入方程②，得2(3k4k)32(4k)3k62

解得k2.所以x6,y-8

x6所以这个方程组的解为

y8xy6①练习232

2(3x4)3(y1)43②归纳：此题引入参数法解方程组，当方程组中出现xyab时，常考虑先用参数分别表示出x、y的值，再将x、y的值代入另一个方程中求出参数的值，最后将参数的值回代就能求出方程组的解。

二、加减消元法

（一）当二元一次方程组的两个人方程中同一个未知数的系数相反或相反时，把这个两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

在什么时候用加法，什么时候用减法呢？（当未知数的系数相反时用加法，未知数的系数相同时用减法）

xy5方程组2xy10①②请同学们说出这个方程组的解

法

用加减消元法解下列方程组：

①x2y9（1）

3x2y1②（二）若不能直接进行加减，那么到底是选择先消x呢还是先消y 呢。该如何选择使得计算更加简单呢？

请同学们四个人一小组，观察并讨论怎样消元最简单，并说出你的方法的理由

2xy7①（1）

3x2y6②x2y3①（2）1

x3y1②22a2b3①（3）

3ab4②（4）5x2y25①3x4y15②

2x5y3①（5）

4xy3②（6）4x3y14①3x2y22②

在对于不能直接进行加减消元的二元一次方程组，我们在消元时，先观察题中未知数的系数，在消元时通常先消系数公倍数较小的那个未知数。

例4.13x14y40①14x13y41②

解：

①+②，得27x27y81.化简，得xy3

③

①-②，得-xy-1④

③④，2y2，解得y1

③④，2x4，解得x2

x2所以这个方程组的解为

y1

练习

解方程组

归纳：形如3x4y5①4x3y2②

axbyc1①这样的方程组可以采用上面bxayc2②的方法，提高解题的速度，提高解题正确率

请选择最简单的消元方法解下列二元一次方程组

xy①4x-3y1①（1）

（2）35

3x2y1②3x4y58②（3）2x3y7①3x5y11②2x3y7①

（4）2a2b3①3ab4②

（5）4x6yy11②

课堂小结

本节课我们主要学习了对不同特点的二元一次方程组的解法选择

代入法：

整体代入法：

设参代入法：

加减消元法的两种消元方法如何根据题我们选择较简单的消元方法

适当的方法选择可以使的解二元一次方程组的过程变得简单，提高解题效率