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《一元一次不等式》复习课教学设计

教学目标

1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。

2、复习不等式的解和不等式的解集的定义

3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。

4、会解一元一次不等式，并会借助数轴确定不等式的解集。

教学重点：不等式的基本性质，解一元一次不等式。

教学难点：不等式的解集在数轴上的表示以及不等式的基本性质。

教学过程：

一.

自学梳理

1.

不等式的定义

2.

不等式和它的基本性质

3.

归纳解一元一次不等式的方法及步骤

（1）去分母（运用性质3，不能漏乘不含分母的项）

（2）去括号（口诀：去括号，看符号，是正号不变号，是负号都变号）

（3）移项（运用性质2，被移的项变为原来的相反数）

（4）合并同类项（法则不能忘，系数相加减，字母指数不变样）

（5）系数化为1 （运用性质3，乘除负数改变不等号方向）

（6）在数轴上表示解集

注意空心圈和实心点的区别

7.求一元一次不等式组的解集

二：知识梳理

：

（一）、含有不等号的式子叫不等式

（二）、不等式性质:

1、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),

不等号的方向不变.

2、不等式两边乘(或除以)同一个正数,

不等号的方向不变.

3、不等式两边乘(或除以)同一个负数,

不等号的方向改变.

（三）、不等式解在数轴上的表示

x >2

x≥2

x<2

x≤2

x≠2

（四）、不等式组解集的取得

x3x2x3x2

x3x2

x3x2

大大取大，小小取小，大小小大取中间，

大大小小则无解，如果有等号，等号跟着走

。

三、例题讲解

1、已知a>b ，则下列不等式中一定成立的有＿＿个

aA

a2>b2

B

>1

C

a－b>0

D

－a>－b

b2 、用不等式表示下列句子

(1)

x的3倍与2 的差是负数

(2)

x+2的值不小于3x 和2的积

3)

b与c的4倍的和是非负数

3 、解下列不等式（组）

(1)

6x－1≤7x

(2)

1<－2x+3≤7

4、如果自然数x满足不等式

x12

－1>2x－5,试求x的值

21a5、如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，求a的取值范围。

6、若关于x的不等式（1－a）x>2的解集是x <

则a的取值范围是

_____________ 7、不等式（a+1）x<2的解集是x >－1 ,那么a的值是＿＿

8、使方程组

x+y=2-a (1)

4x+5y=3-6a (2)

的解

x 、

y都是正数，a的取值范围。

 2x14x5 (1)9、若关于x的不等式

 xm1 (2)

无解，求m的取值范围

。

x-a1 (1)四：拓展提高

已知关于x的不等式组

3-2x>-1 (2)

的正数解共有4个，求a的取值范围。

五：课堂小结

1、

同学们交流并谈一下本节课的收获

2、布置作业