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《第7章一次方程组复习课1》教案

学习目标：

知识目标：掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程。

能力目标：通过探求一次方程组的解法，经历从二元一次方程组到一元一次方程转化的过程，体会“消元”和“化归”的数学思想方法。

情感目标：经历对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系感受数学的乐趣。

重点与难点: 教学重点：二元一次方程及二元一次方程方程概念的理解。

教学难点：采用合适的方法解决二元一次方程（组）。

教学过程：

一、复习回顾

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。

2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；一个二元一次方程的解有无数个. 3．二元一次方程组：由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.（它的解是唯一的）

4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解。

5．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）。

代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

加减法解二元一次方程组的一般步骤：

①

把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的

系数的绝对值相等；

②把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

③把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；写出方程组的解。

二、小组质疑

问题：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程解决的，这对你解决方程组有什么启发？

三、巩固练习

㈠

已知方程组

ax + by = 13

（a + b)x - ay = 9 的解为：

x=3,y=2，求a、b的值。

分析:要求a、b的值,就要有关于a、b的两个相等关系式,根据方程组的解的意义,x=3,y=2同时满足原方程组中的两个方程,把x=3,y=2代入原方程组,就得到关于a、b的二元一次方

3a2b13程组3(ab)2a9

解得：a=3,b=2

㈡

若方程组

与方程组

同解，则

m=（ ）。，则

m=＿＿＿＿＿

解：解方程组㈢

m , n 为何值时，，将其解代入第二个方程组，可得关于m和n的方程组，解得m=0.

是同类项。

解:根据同类据同类项,有2mn2n3m2n5解这这个方程,得m3n2

四、拓展延伸

㈠

求满足方程组：中的y 的值是x值的3倍,求的m的值，并求x ,

y 的值。

解:设y3x并把y3x代入原方程组,得2x3x4m0即14x9x200x4m05x200解得m1,x4.从而y3x12当m1时,原方程组中y的值是x的三倍,并且这时x4y12

1a1(b3)20ax3y1㈡

己知：2，解方程组：xby5

解:由12a1(b3)20得12a10,b30a2,b3把a2,b3代入方程组得2x3y1解之得x3yx25y1

五、小结导预

㈠

本节课你有什么收获？

㈡

作业布置：

1.

解下列关于x、y的方程组

y2xamxy2m13x2y9a

xmy2m

2.

.若5a2b33(a3b)20

，求a、b的值

2xay53.

当a、b为何值时，方程组4x8yb有唯一组解？无解？（选做）教学反思：