1.1 一元二次方程优秀教学设计说课稿

课题

班级

学习

目标

1.1 一元二次方程

姓名

课型

时间

新授

主备人

审核人

周星期

总第

课时

1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a、b、c是常数，a0）

，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；

学习重难点

学习方法

理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件

自主探索

合作交流

教学补记

概念习题化

独立完成

回顾概念

按要求填空

组内交流

活动一：

回顾已学一元一次方程的有关知识，在此基础上归纳一元二次方程的概念，有比较才有鉴别。

1、只含有_________ 个未知数，且未知数的最高次数是_________的整式方程叫一元一次方程. 2、方程2（x+1）=3的解是________

3、方程3x+2x=0.44含有_____个未知数，含有未知数项的最高次数是______ ，它___（填“是”或“不是”）一元一次方程。

4、

根据题意列方程：

⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。

解：

设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程___________ ⑵如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。

解：设花园的宽是xm,则花园的长是 m, 根据题意，

得：x(19－2x)=24，

去括号，

得:____________

⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

解：设梯子滑动的距离是xm，

根据题意，

得：

2

去括号，

得：_____________________

移项，合并同类项

得：________________

独立思考

观察以上所列方程，它们有什么共同特点？与一元一次方程相比，有什组内交流

归纳总结

么异同？小组内归纳一元二次方程的概念。

归纳总结：像这样，含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高组间补充

次数是_________的整式方程叫一元二次方程，

(2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 先阅读课本，弄

2这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax、bx、c分别叫清一元二次方程的一般形式，再做

、

、和

，a、b分别叫做

和

。

完成题目。

活动二：

例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）x（11－x）=30

（3）3x(x2)2(x2)

检测促学

1、将方程（x+3）(2x-5)=-3化为一般形式为 ，其中a= , b= ,c= . 2、根据题意，列出方程：

（1）剪出一张面积是240cm的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是多少？

解：设这张纸的长为xcm 由题意得：

(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数；

解：设这张纸的长为xcm 由题意得： 3、(1)方程xnx7n中，有一个根为2，求n的值.

(2)一元二次方程m1xxm10有一个解为0，试求2m1

2222（2）（20＋2x）（40－x）=1200

独立完成

（4）

xx3

2

独立完成上交

自主反思