正方形ppt课件课堂实录

《正方形的性质》教学设计

乔治中英文学校 陈瑞云

教学目标：

1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力。

2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力。

教学重、难点：

重点：理解正方形的定义和性质．

难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题．

教学过程：

一、图片引入

师：观察这些图片，你有什么发现？这些四边形有什么共同特征？

学生观察思考

师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？

学生思考回答

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形

（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形

（矩形）

所以说正方形既是菱形又是矩形．

我们这节课就来深入了解正方形．

【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】

设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求

知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．

二、实践探究，交流新知

师：正方形都具有什么性质呢？

生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．

设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．

师：你能详细说一说吗？

生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．

（教师板书）

正方形性质： 角：四个角都是直角

边：四条边都相等

对角线：对角线相等并且互相垂直平分

想一想：

师：正方形有几条对称轴？

（学生思考或者画图验证）

PPT表格小结正方形的性质

三、典例学习，巩固新知

例1.求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证: △ABO、

△BCO、

△CDO、

△DAO是全等的等腰直角

三角形. 分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形. 证明: ∵

四边形ABCD是正方形,

∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.

∴

△ABO、

△BCO、

△CDO、

△DAO都是等腰直角三角形,并且

△ABO≌

△BCO ≌

△CDO ≌

△DAO 议一议：

平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．

（多媒体显示）

设计意图：①使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题．实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力．充分锻炼学生的空间观念．

②使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质．同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段．

巩固练习

1．在正方形ABCD中,∠ADB=

,∠DAC=

,

∠BOC= . 2.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是

.

A

O

D

E

C

B

3.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在 AB边上取定了一点E，测量知，EC= 30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？

四、课堂小结，内敛提升

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？分享给大家．

设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．

五、作业布置，落实目标

《阳光评价》

六、板书设计

概念

性质

例题