8.1 二元一次方程组 优秀教案内容

8．1二元一次方程组

【教学目标】：

（1）使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

（2）使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

【教学重点】：

（1）

理解二元一次方程组的解的意义.

（2）

会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

【教学难点】：理解二元一次方程组的解的意义.

【教学突破点】：从学生感兴趣的话题入手，以发问的形式逐步进入教学内容

【教法、学法设计】：讲练结合法

【课前准备】：多媒体课件

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

（1）

喜欢篮球比赛的同学请举手，你们知道篮球比赛的规则吗？（学生回答）（投影精美图片）

（2）

请大家一起来解决下面的问题

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40设计意图

创设情思考：在问题中能找出那些等量关系呢？

境、导入 （让学生自己完成）

新课

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分. 分，那么这个队胜负场数分别是多少？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

吸引注意力，激发学习兴趣

设两个未知数，能把等量关系表示出来吗？

设这个队胜X场，负Y场,则

x+y=22 （1）

2x+y=40 （2）

观察下面两个方程有什么共同特点呢？（让学生归纳出二元一次方程的定义）

x+y=22 2x+y=40 二元一培养观察力，次方程发展思维

的概念

每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

练习

1．判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. y3x1① 2x-5y ② 3xy=5+2y ③ 22④ ⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z 2x4y0

巩固知识

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40 二元一次方程组的概念

像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 练习：

下列方程组是二元一次方程组的是( )

xy22xy5xy27A.C.32B.y7zxy3y3x25x6yD.3x2y1

1.

方程x+ y = 22中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中. x

y

（得出结论）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解。（有无数组）

探究二

元一次2.再找出方程2x + y = 40的符合实际意义的解,并用表格罗列. 方程和

二元一x

次方程

y

组的解

（让学生找出两表格中相同的一对数）

（得出结论）二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

培养探究能力

1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

x y

-2

0 0.4

2

-0.4 -1 0.5 2 2．知下列三对值：

例题与练x＝－6

x＝10

x＝10

y＝－9

y＝－6

y＝－1 巩固知识

习

哪几对数值使方程12x－1y＝6的左、右两边的值相等？

哪几对数值是方程组

2x

－

y＝

6

的解？

2x＋31y＝－11

3．求二元一次方程3x＋

2y＝19的正整数解.

1．

小结：（1）本节课主要学习了,二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组、二元一次方程组的解等概念。

（2）判断一组数是否是二元一次方程的解或二元一次方程组小结

的解.

2．

作业：P97 2，3，4