切线教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

圆的切线的性质与判定综合运用一、知识梳理性质定理（圆的切线_________于__________的半径.）只有一个公共点直线与圆相切圆心到直线的距离等于半径判定定理___________________的直线是圆的切线. ___________________设计意图：回顾本节课相关的基础知

资料类型：教学教案文档

所属课文：切线

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2019-06-30 22:10:00

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学校：苏州高新区实验初级中学

切线教案和课堂实录

未知

2019-06-30 22:10:00

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关键词：切线教案和课堂实录

正文

圆的切线的性质与判定综合运用

一、知识梳理

性质定理（圆的切线_________于__________的半径.）

只有一个公共点

直线与圆相切

圆心到直线的距离等于半径

判定定理___________________的直线是圆的切线. ___________________设计意图：回顾本节课相关的基础知识，建立知识框架，为本节课作铺垫。

二、自主检测

1.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=

度．

2.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．求证：CD为⊙O的切线．

3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．求证：AC是⊙O的切线. A

设计意图：通过三道基础题，巩固切线的性质定理和判定定理的内容，总结定理的使用条件及作用。

三、典型例题

例1：在以O为圆心的两个同心圆中，

（1）如图1，若大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切; （2）如图2，若AB和CD都与小圆相切，切点分别为E、F，则弦AB和

CD的数量关系是AACC_______.

BBD

图2 图1

设计意图：（1）已知切线，连半径，得垂直；证明切线，无公共点时，作垂直，证半径（线段相等）；

（2）是（1）的逆命题。

总结证明线段相等的常用方法。

例2：如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，与BC相切于点B，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F．求证：DE是⊙O的切线.

FBAO

BAO设计意图：证明切线，有公共点，连半径，证垂直。

总结证明垂直得常用方法。

四、课堂小结

(1）切线的性质：

(2）切线的常用判定方法：

(3）常用的添辅助线方法：

设计意图：引导学生总结切线的性质与判定定理的运用方法，总结常见的辅助线添加方法。

五、巩固提升

1.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为_______.

2.如图，△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N.如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点.当AC=3时，则AB长为________. A

3.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，△ABC内接于大圆，∠A=∠C，小圆与BCB相切于点E.求证：AB是小圆的切线.

FEO

4.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的圆与AB相切于点M，与AC相交于点D，E为AB上一点，且BE =BC，求证：DE为⊙C的切线. A

M设计意图：通过4道练习题，促进学生进一步巩固切线性质定理和判定定BC理的运用，加强综合运用能力。

关于本教案的常见问题

Q：切线教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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