小结板书设计及设计说明

九年级学案系列

2018-2019第二学期

5.设O为 ABC的外心，若∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）

年级：九年级 学科: 数学 主备人:安海燕

审核:九数备课组 A．30° B．50°

内容：与圆有关的位置关系 课型：复习

复习目标：点

，直线和圆的位置关系，切线C．130°或 50°D．30°或150°

§16 与圆有关的位置关系

的性质与判定. 授课时间: 一

课前演练

1.已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（

）A．在圆上 B．在圆内 C在圆外 D.无法确定

2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（

）

A B C D

3.如图，AB与⊙O切于点B，AO=10㎝，AB=8㎝，则⊙O的半径为（

）A.6㎝

B.7㎝

C.8㎝

D.

9㎝4. 已知圆O的半径为1，AB是直径，D是AB延长线上一点，DC是切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）A．2 B．3 C．1 D．3 2 5.如图，⊙O与△PDE的边DE相切于点C，与PD、PE的延长线切于A、B两点，已知PA=10，则△PDE的周长为（ ）

A．15 B．20 C．30 D．25

二

例题分析

例1：已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)求证：AB=AC；

(2)求证：DE为⊙O的切线；

(3)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求DE的长．

跟踪训练：

1.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A.C，∠A=∠B=30º，BD交⊙O于点D， BD=3. （1）求证：BD是⊙O的切线。

（2）求圆O的半径

D

AOCB

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三

中考链接

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

（1）判断直线BC与⊙O位置关系，说明理由；

（2）若AC = 3，∠B = 30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求:阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

A

O

E

C D B

四

一课一练：

1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AC=2，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是

B A

DM

CBOA

2.如图，已知∠AOB＝300，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作

⊙M. 当OM＝_______cm时，⊙M与OA相切.

3.圆最长弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么（ ）

A.0cm ≤d6cm

B．6cmd12cm C．d6cm D．d12cm

A

COP

B

4.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8

3.

PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AP的长为（ ）

A．2 B．23 C．1 D．3

6.如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：(1)△BCD∽△ADE；

(2)DF是⊙O的切线．

A

DE

BOF

C

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