9.5 三角形的中位线优质课教案

课题

9.5 三角形的中位线

知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。

教学目标

过程与方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：对学生进行实践——认识——实践的辨证唯物主义认识论教育。

教学重点

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。

教学难点

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

教学方法与手段

探究法、讨论法、演示法、练习法

教学准备

教学内容

一、情境创设

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两师生活动

设计意图

个性复备

教师提出问引导学生主题引导学生动将三角形部分，使分成的两部分能拼成一个平行四思考。学生与平行四边边形？

二、合作探究

1.

操作——观察——探索

教

学

过

程

拿出课前准形建立联系，备好的纸片从而发现三动手操作。

角形中位线（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；分小组合作，定理的证明积极思考，别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE回答问题。

思路。

将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E

师问：

此活动既是按顺时针方向旋转180度到△CFE的位1.要判定一对将要探究个四边形是的三角形中置，得四边形BCFD；

平行四边形位线性质的（2）判别四边形BCFD是否是平行四边须具备什么一个铺垫，又条件？

渗透了转化形？并说明理由。

2.结合此题的思想方法（3）引入三角形中位线的概念。

中的条件，——将对三你感觉应该角形中位线

选用哪种方性质的研究

法？

转化为对平三角形中位线的概念：连接三角形两边中3.你能说出行四边形性中位线的概质的研究。

点的线段叫做三角形的中位线。

念吗？

- 1 -

2.

探索三角形中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝1DF，2又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE＝11DF＝BC。

22三角形中位线的性质用数学符号表示：

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

（位置关系）

DE＝

三、例题分析

例题：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC 、CD、DA的中点。11DF＝BC。

（数量关系）

22

求证：四边形EFGH是菱形。

四、例题拓展

1.操作：请任画一个四边形，顺次连接四

- 2 - 4.你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。

学生互相讨论，踊跃回答。

在第1题的实践探索的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质。

师引导生总结。

师生共同分析题意。

师问：由E、F、G、H分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？

师板书解题过程。

生动手操作

三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论。

能运用三角形中位线的性质进行推理．

教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力

边形各边的中点。猜想探索得到的四边形师提出问题引导学生思的形状，并说明理由。

考。

2.变式：（1）依次连接矩形4边中点所得学生小组合作并展示。

的四边形是怎样的图形?为什么？

（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？

师将例题进行变式，引

导学生思考

五、课堂小结

1．经历探索三角形中位线性质的过程，学生在小组内总结，强体会转化的思想方法；

化知识巩2．利用三角形中位线的概念和性质解决固。

教师适时以有关问题。

小组为整体进行激励性评价，强调集体的力量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮助。

在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化。

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力。

板书9.5 三角形的中位线

设三角形中位线的概念 性质的证明 例题 例题拓展 计

三角形中位线的性质

教学

反思

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