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12.3互逆命题（1）氾水初中时永明 【教学目标】1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．【教学重点】会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误
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12.3 互逆命题教学设计模板
未知
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关键词：12.3 互逆命题教学设计模板
正文
12.3互逆命题（1）
氾水初中
时永明
【教学目标】
1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．
【教学重点】会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．
【教学难点】准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．
【预习反馈】
1、什么叫命题？命题的组成部分有哪些？
2、请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。
3、已知命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行。
讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？
（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？
【探究反馈】
1、揭示课题与目标
2、举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）
3、形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．
【练习反馈】
1．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角．
【探究拓展】
1、说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢
(小组交流) ？
2、如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
3、判断练习反馈第2题中五对互逆命题的真假．
【举一反例】公元１６４０年，法国著名数学家费尔马猜想： 对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。
原命题成立，它的逆命题一定成立吗？这一猜想后被欧拉推翻。
【练习拓展】
举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
【课堂小结】
本节课你学习到什么？
【课堂检测】
1、判断下列说法是否正确： （1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）
（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）
（3）每个命题都有逆命题。 （ ）
（4）“面积相等的两个三角形周长相等”与“周长相等的两个三角形面积相等”是一对互逆命题
。 （ ）
2、写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。
（1）对顶角相等; （２）如果a2=b2，那么a=b． （３）直角三角形的两个锐角互余． （４）正方形的四个角都是直角．
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