一元一次不等式组的解法教学设计第一课时

9.3 一元一次不等式组

初中数学

1教学目标

1、知识目标：

（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法；

（2）会利用数轴解较简单的一元一次不等式组；

（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

2、能力目标：

（1）通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力；

（2）让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力；

3、情感目标：

将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

2新设计

通过“问题情境—合作讨论—探究应用”的模式展开，首先进入生活实例引入一元一次不等式组，引导学生观察、分析，得出一元一次不等式组的概念，对于求解不等式组这个难点，学生充分讨论交流总结解集的类型，最后通过适量的练习，使基本技能达到一定的掌握程度。

3教材分析

第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的。教师以身高问题引入，贴合实际，引入自然，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，使对解不等式组的认识整体化、系统化

4重点难点

教学重点：

会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况，会通过数轴求出一些比较简单的一元一次不等式组的解集。

教学难点：

讨论求几种有代表性的不等式组的解集的情况，体会求不等式组的解集的过程。

5教学过程 5.1 第一学时 教学活动

活动1【练习】（一）课前复习：

1、不等式2x＞4的解是( ) A、x＞2 B、x＞-2 C、x＜2 D、x＜-2 2、不等式( )的解在数轴表示,如图所示: A、x＞-1 B、x＜-1 C、x≤-1 D、x≥-1 活动2【活动】情境引入：

1、问题情境：

以学校彩旗队的同学的身高条件引入，设身高为x cm，有x﹥1.6①，x﹤1.65②，用大括号将①②括起来，组成一个一元一次不等式组。

【设计意图】

（1）紧密联系学生的生活，以实例来引入概念、说明概念，而不是刻意地给概念下定义；

（2）引入自然，有助于激发学生学习的积极性。

2、观察分析，辨别概念：

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是？为什么？ .

【设计意图】

建立在学生刚刚接触一元一次不等式组的概念的基础上，给出一些不等式组、不等式，用类比的方法辨别概念，巩固新知。

活动3【活动】合作探究：

1、活动一：

在同一条数轴上表示出下列各不等式组，并想一想：两个不等式的解集有没有公共部分；如果有，请用阴影部分或者式子表示。（小组交流学习体会和收获）

(1) (2) (3) (4) 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。求不等式组的解集的过程就叫做 。

（1）学生活动：五至六人一个小组，展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到黑板上。

（2）活动目的：会通过数轴找出两个不等式的解集的公共部分，由此得出“不等式组的解集”的概念。

【设计意图】

学生对这四种较简单的不等式组求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集的几何表示，突出对各不等式解集的“公共部分”的探讨。

2、活动二：

通过数轴找出下列不等式组的解集，然后说说你发现的规律。

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）学生活动：五至六人一个小组展开讨论，分工合作，在讨论交流和思想碰撞中巩固不等式组的解集的含义，并将结果展示到黑板上。

（2）活动目的：

进一步巩固如何通过数轴找出不等式组的解集，学习解题格式。

【设计意图】

将不等式组的解法交给学生讨论、交流，培养学生养成良好的学习习惯。

活动4【练习】练习巩固

1、不等式组

的解集在数轴上表示为（ 2、如图，不等式组的解集是（ ）

A、x＜4； B、x＜-1； C、-1≤x≤4； D、x≤-1 3、分组竞赛：看看谁的反应快！

（教师用幻灯片给出一些不等式组，让学生看到题目后马上说出解集）

【设计意图】

（1）让学生通过练习，从感性上了解不等式组解集的基本情况；

（2）加深学生对不等式组解集的理解，更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，结合图形和口诀，能更快更准地找出不等式组的解集。

活动5【练习】拓展训练

解这个不等式组

【设计意图】

技能训练的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生的需要，主要目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学生学习的意志力，也为下节课的学习奠定良好的基础。

活动6【活动】课堂小结

1、知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方。

2、巧用口诀确定一元一次不等式组的解集。

【设计意图】

启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。

活动7【作业】作业布置：