7.3 频数与频率教学评价实录

8.3 频率与概率（1）

学习目标：

1.经历试验、统计等活动过程，进一步发展学生合作意识和交流能力

2.通过试验、理解当试验次数较大时试验的频率稳定于理论概率，据此确定事件发生的概率

学习过程：

一：“学”——自主学习

1.情景引入

飞机失事会给旅客造成意外伤害，一家保险公司要为购买飞机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保险费呢？为此，保险公司必须计算飞机失事的可能性大小。

日常生活中类似例子也很多，比如：

（1）明天下雨的可能性有多大? （2）买一张彩票中奖的可能性有多大? （3）抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大? （4）抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6的可能性有多大? ……

2.概念学习

⑴一个事件发生的 ，称为这个事件的概率。如果用字母A表示一个事件，那么事件A发生的概率记作 。

⑵必然事件A发生的可能性是10000，即必然事件A发生的概率是1，记作 ；

不可能事件A发生的可能性是0，即不可能事件A发生的概率是0，记作 ；

随机事件A发生的可能性介于 事件和 事件之间，所以随机事件A发生概率是0和1之间的一个数，记作 ＜P（A）＜ ，且可能性越大说明P(A)越接近 ，可能性越小说明P(A)越接近 。

⑶概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性的大小。

二：“思”——乐学精思 1.探索活动

活动一

做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．

(1)分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

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(2)根据表格，画出折线统计图。

活动二

下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．

观察此表，你发现了什么？

2.例题讲解：

一粒木质中国象棋“兵”，它的正面刻了一个“兵”字，反面是平的。将它从一定的高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数

“兵”字面朝上频数

相应频率

20 14 0.7 40

60 38 80 47 100 52 120 66

140 78 160 88 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 ⑴请将数据表补充完整；

⑵画出“兵”字面朝上的频率分布折线图

频率0.800.700.600.500.400.3020406080

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120140160100实验次数

⑶如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

三：“练”——巩固反馈 当堂训练

在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其它相同的黑白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n 摸到白球的次数m 100 65 200 124 300 178 500 302 800 481 1000 599 3000 1803 摸到白球的频率m

n0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 ⑴估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）

⑵假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= 。

⑶估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少只？

课后反思

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