8.3 同底数幂的除法教学实录及点评

课时数：No. 日期：2019 年

月

日

课题

§8.3 同底数幂的除法（1）

目的

要求

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；

2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算. 同底数幂除法法则的灵活应用. 合作探究

教具

PPT 课件等多媒体辅助教学. 教

师

和

学

生

互

动

过

程

一、创设情境：

个

性

思

考

1、做一做：

（1）x2·x3 （2）a×a6

（3）(－2)×(－2)2×(－2)3 （4）xm×x3m+1

2、根据乘法与除法之间关系，想一想：

（1）如果

25×28＝213，那么

213÷28＝？；213÷25＝？

（2）如果

a9·a11＝a20，那么

a20÷a9＝？；a20÷a11＝？

你有什么发现？

3、试一试，计算：

（1）23÷22 （2）24÷22 （3）25÷22

上述算式有什么共同点？用不同方法计算，你发现的规律

你

能

根

据

这

些

运

算

共

同

正确吗？你会解释吗？

揭示课题：同底数幂的除法（1）

点，给运算起个名称吗？

二、自学指导：

阅读课本第

54 页，思考：

如何理解同底数幂的除法法则？

三、合作探究：

1、当

a≠0，m，n 都是正整数，且

m＞n 时

m个a

am a·a·…·a

mna÷a＝an ＝

n个a

（m－n）个a 试一试：运用分数与除法

关系和幂意义探索同底数

幂除法法则. n个a

a·a·…·a ·

a·a·…·a

＝

a·a·…·a

n个a

（m－n）个a

＝

a·a·…·a ＝am－n

2、练一练：

①106÷105；②a7÷a3；③y3÷y2；④a3m·am

运用同底数幂除法的运算

性质进行运算，写出法则

过程.

教

师

和

学

生

互

动

过

程

3、想一想：如果

am＝3，an＝2，那么

am－n 等于多少？

4、试一试：已知

am＝4，an＝2，a＝3，求

am－n－1 的值．

个

性

思

考

n

你能写出

am －

的逆运用

吗？

四、交流展示：

1、计算：

（1）a8÷a3；

（2）(－a)10÷(－a)3；

（3）(2a)7÷(2a)4. 2、填空：

（1）a·

＝a6. （2）x·x3·

＝x7

（3）xm·

＝x3m

（4）a12＝a3·

＝

·a5＝

·a·a7

3、计算：①y2·y6÷y5；②x10÷x；③x9÷x7·x3

4、已知：xa＝4，xb＝3，则

xa－2b＝

．

含有两种运算的，要分清

一种一种计算.计算结果

要化简，也就是结果不要

含有括号.

五、当堂检测：

4312551055335

1、①a·a＝a；②a＋a＝a；③a÷a＝a；④(a)＝a

以上算式中，正确的个数有( )

A．0 个

B．1 个

C．2 个

D．3 个

2、下列运算中，正确的是( )

A．a5·a2＝a6 B．a6÷a2＝a3

628 6212

C．a＋a＝aD．(a)＝a

3、下列计算中，正确的是( )

326 325

A．x×x＝xB．(－x)×(－x)＝－x

C．x3÷x2＝1 D．(－x)4÷(－x)3＝x

4、填空：

（1）a3·( )＝a9；

27

（2）( )·(－b)＝(－b)；

6（3）x÷( )＝x；

（4）( )÷(－y)3＝(－y)2.

5、判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正：

（1）(a2b)2＝a2b2；

（2）a6÷a2＝a3；

2224743

（3）(3xy)＝6xy；

（4）(－m)÷(－m)＝m.

＋－6、已知

52x1＝75，则

52x3 的值＝

．

六、课终总结：

同底数幂除法法则是从除法到分数，运用约分化简原理推

导的，在今后计算中直接运用法则计算简便，可省去复杂过程.

七、课堂作业：

课堂作业:习题

8.3 第 1、2 题.

课后练习:《补充习题》

教

后

札

记