1.1 一元二次方程教学设计与反思｜教案在线预览

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钟吾中学初三数学教学案教学内容：一元二次方程课型：新授课学生姓名：______ 学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)和各项及系数，常数项。教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方

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所属课文：1.1 一元二次方程

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2019-06-29 15:52:00

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学校：新沂市钟吾中学

1.1 一元二次方程教学设计与反思

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2019-06-29 15:52:00

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关键词：1.1 一元二次方程教学设计与反思

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钟吾中学初三数学教学案

教学内容：一元二次方程

课

型：新授课

学生姓名：______ 学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)和各项及系数，常数项。

教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。

教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中a0这一条件

教学过程：

一、情境：

问题1：正方形的面积是2cm，求它的边长。

问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24m，求花圃的长和宽.

问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.

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二、观察归纳：

观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？

一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。

注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：

（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；

（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。

三、一元二次方程的一般形式

任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2bxc0(a、b、c是常数a0）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫_________、________和______，a、b分别叫做_________和_________。

注意：（1）二次项系数a0；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。

内容：4.1一元二次方程

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思考：（1）当b0,c0时，方程ax2bxc0(a0)的形式为__________；

（2）当b0,c0时，方程ax2bxc0(a0)的形式为__________。

它们是一元二次方程吗？

四、例题讲评

例1、已知方程(m2)xm2(m3)x4m。

（1）

当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。

例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项

2x(x1)2x1

(1)8x3x5

（2）3x(x2)2(x2)

（3）1232

例3、方程(a1)x2xa20的一个解为1，求a的值. 延伸：如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根________。

五、板演练习：

1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

（1）4x1x (2)xx3 （3）x2x2(x3)(x4)

2、一元二次方程m1xxm10有一个解为0，试求2m1的解。

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四、小结收获

五、课堂作业：（见作业纸12）

内容：4.1一元二次方程

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1 一元二次方程教学设计与反思