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2.2 圆的对称性(2)学习目标1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质;2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.学习重点:垂径定理及其运用;学习难点:灵活运用垂径定理.教学过程: 一、学习新知1.圆是对称图形,对称轴有________条,对称轴是____________________________

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2.2 圆的对称性(2)

学习目标

1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质;

2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.

学习重点:垂径定理及其运用;学习难点:灵活运用垂径定理.

教学过程: 一、学习新知

1.圆是

对称图形,对称轴有________条,对称轴是_____________________________.

2.在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着直径CD对折,比较AP与PB、AC 与CB,AD与BD,你能发现什么结论?

你的结论是:

.

︵︵︵︵DOAPCB

垂直于弦的直径

,并且

.

几何语言:∵

.

∴

.

二、典例分析

例1.已知如图在⊙O中,

AOB

(1)若弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求⊙O的半径.

(2)若⊙O

半径为10厘米,O到AB的距离为6厘米,求弦AB的长.

(3)若半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,求⊙O的半径.

(4)若⊙O的半径为5,弦AB=8,则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_______个.

(5)若⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,求OP的取值范围.

(6)若弦AB的长为8厘米,直径CD⊥AB,且CD=10,求AC的长.

(7)若弦CD的长为6,AB//CD,求AB和CD的距离.

例2.已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.AC与BD相等吗?为什么?

OACDB

若CD=4,BD=1,则圆环面积是_________.

练习:过⊙O内一点P,画一条最长和最短的弦,(如何画,为什么?)

若最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,则OP的长为

.

思考:在半径为10的⊙O内有一点P,OP=8,在过点P的弦中,长度为整数的弦的条数为(

)

A.5条

B.6条

C.7条

D.8条

例3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,已知点A的坐标是(﹣2,3),点C的坐标是(1,2),那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是(

)

三、拓展提高

21.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该半圆的半径为(

)

A.4+5 cm

B.9 cm

C.45cm

D.62cm

2.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC,BD是⊙O的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD面积最大值为(

)

A.26

四、课堂练习

五、课堂小结

1.理解垂径定理;

2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.

六、课后反馈

课作:《课课练》

,家作:《新课程》

七、课后反思

B.5

C.4

D.6

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