资料摘要
2.2 圆的对称性(2)学习目标1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质;2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.学习重点:垂径定理及其运用;学习难点:灵活运用垂径定理.教学过程: 一、学习新知1.圆是对称图形,对称轴有________条,对称轴是____________________________
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2.2 圆的对称性ppt专用说课稿内容
未知
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正文
2.2 圆的对称性(2)
学习目标
1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质;
2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.
学习重点:垂径定理及其运用;学习难点:灵活运用垂径定理.
教学过程: 一、学习新知
1.圆是
对称图形,对称轴有________条,对称轴是_____________________________.
2.在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着直径CD对折,比较AP与PB、AC 与CB,AD与BD,你能发现什么结论?
你的结论是:
.
︵︵︵︵DOAPCB
垂直于弦的直径
,并且
.
几何语言:∵
.
∴
.
二、典例分析
例1.已知如图在⊙O中,
AOB
(1)若弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求⊙O的半径.
(2)若⊙O
半径为10厘米,O到AB的距离为6厘米,求弦AB的长.
(3)若半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,求⊙O的半径.
(4)若⊙O的半径为5,弦AB=8,则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_______个.
(5)若⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,求OP的取值范围.
(6)若弦AB的长为8厘米,直径CD⊥AB,且CD=10,求AC的长.
(7)若弦CD的长为6,AB//CD,求AB和CD的距离.
例2.已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.AC与BD相等吗?为什么?
OACDB
若CD=4,BD=1,则圆环面积是_________.
练习:过⊙O内一点P,画一条最长和最短的弦,(如何画,为什么?)
若最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,则OP的长为
.
思考:在半径为10的⊙O内有一点P,OP=8,在过点P的弦中,长度为整数的弦的条数为(
)
A.5条
B.6条
C.7条
D.8条
例3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,已知点A的坐标是(﹣2,3),点C的坐标是(1,2),那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是(
)
三、拓展提高
21.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该半圆的半径为(
)
A.4+5 cm
B.9 cm
C.45cm
D.62cm
2.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC,BD是⊙O的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD面积最大值为(
)
A.26
四、课堂练习
五、课堂小结
1.理解垂径定理;
2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.
六、课后反馈
课作:《课课练》
,家作:《新课程》
七、课后反思
B.5
C.4
D.6
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