回顾与思考ppt课件课堂实录

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章末复习(四) 一次函数

基础题

知识点1 函数、一次函数的概念

1．下列式子中的y不是x的函数的是(C) A．y＝－2x－3

1B．y＝－

x－1C．y＝±x＋2

D．y＝x＋1 2．下列函数中，不是一次函数的是(D) A．y＝－x＋4 1C．y＝－3x 2

2 B．y＝x 57

D．y＝

x33．函数y＝2x－3中，自变量x的取值范围是x≥．

24．已知函数y＝(n－2)x＋n－4是正比例函数，则n＝－2．

知识点2 一次函数的图象与性质

5．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(D) A．m＜0

B．m＞0

C．m＜2

D．m＞2 6．如图，点A(－3，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为点B，试解决下面的问题：

(1)求直线OA的函数表达式；

(2)试求△AOB的面积．

2

4解：(1)设直线OA的函数表达式为y＝kx，因为直线经过点(－3，4)，所以可得－3k＝4，解得k＝－，故函数表34达式为y＝－x. 3(2)由一次函数y＝－3x－5可知点B的坐标为(0，－5)，所以OB＝5. 因为点A的坐标为(－3，4)，

所以点A到y轴的距离为3. 115所以△AOB的面积为×5×3＝. 22知识点3 一次函数与一元一次方程

7．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则方程mx＋n＝0的解为(C) A．x＝2

B．y＝2 C．x＝－3

D．y＝－3 www.sjhzhb.com

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8．如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，根据图象可得方程2x＋b＝ax－3的解是x＝－2．

知识点4 一次函数图象的应用

9．如图1为深50 cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间t(分钟)的变化图象，则(C)

20A．注水的速度为每分钟注入 cm高的水

3B．放入的长方体的高度为30 cm C．该容器注满水所用的时间为21分钟

7D．此长方体的体积为此容器的体积的

201010．甲、乙两人行走的路程y(km)与时间t(h)之间的关系如图，根据图象判断甲的速度比乙的速度每小时慢km(填3快或慢多少千米)．

中档题

11．(恩施中考)函数y＝＋x－2的自变量x的取值范围是(B) x－2A．x≥2

B．x＞2

C．x≠2

D．x≤2 12．一次函数y＝kx＋2k的图象可能是下列图象中的(C) 1

13．(齐齐哈尔中考)点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)．设△OPA的面积为S，则下列图www.sjhzhb.com

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象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(C)

14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(1，1)，B(0，－1)，则这个函数的表达式为y＝2x－1．

15．直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为(0，2)或(0，－4)．

12m＋116．当m＝－3，0或－时，函数y＝(m＋3)x＋4x－5(x≠0)是一次函数．

217．(荆州中考)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．

18．求下列一次函数的表达式：

(1)图象过点(1，－1)且与直线2x＋y＝5平行；

(2)图象和直线y＝－3x＋2在y轴上相交于同一点且过点(2，－3)．

解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b，

因为与直线2x＋y＝5平行，所以k＝－2. 把点(1，－1)代入y＝－2x＋b，得b＝1. 所以一次函数的表达式为y＝－2x＋1. (2)因为直线y＝－3x＋2在y轴上的交点为(0，2)，所以一次函数y＝mx＋n中，n＝2. 5把点(2，－3)代入y＝mx＋2，得m＝－. 25所以一次函数的表达式为y＝－x＋2. 219．如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求：

(1)方程kx＋b＝0的解；

(2)k＋b的值；

(3)方程kx＋b＝－3的解．

解：(1)根据图示知，当y＝0时，x＝2. 故方程kx＋b＝0的解是x＝2. 2k＋b＝0，(2)根据图示知，该直线经过点(2，0)和点(0，－2)，则

b＝－2，k＝1，解得

b＝－2，故k＋b＝1－2＝－1. (3)根据图示知，当y＝－3时，x＝－1. 故方程kx＋b＝－3的解是x＝－1. www.sjhzhb.com

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综合题

20．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如下图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？(不考虑都燃尽时的情况) 解：(2)设甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为y＝k1x＋b1，由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)，所以b1＝30，2k1＋b1＝0，解得k1＝－15，b1＝30，所以y＝－15x＋30；

设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为y＝k2x＋b2，由图可知，函数的图象过点(2.5，0)，(0，25)，所以b2＝25，2.5k2＋b2＝0，解得b2＝25，k2＝－10，所以y＝－10x＋25. (3)由题意，得－15x＋30＝－10x＋25，解得x＝1，即当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．

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