分式的基本性质特级教师教学实录

分式（二）

一、课前预习（自主预习书110-112）

（一）点击课标

1．使学生初步掌握分式的基本性质，并能用它化简分式. 2．渗透类比的数学思想，培养学生观察、分析、概括的能力. 3．正确应用分式的基本性质对分式进行变形的能力. 4.通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度. （二）精读教材

分式的基本性质

1．类比分数的基本性质得分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

①公式：AAMAAM

（M0，B0）

BBMBBM②M可以是单项式或多项式，也可为具体的一个数，但M0.

（三）自主预习检测

1.有一列匀速行使的火车，如果t 小时行使s 千米，那么2t 小时行使2s 千米、3t 小时行使3s 千米、… n t小时行使ns 千米，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、… km/h,这些分式的值相等吗？ 。

2.填空并说明理由

aab=bab（1）

122ab2（2）=

2a2bab2aba23aba2b

4a2b

xx2xyxy 62

52x2x2xx

二、随堂例题与变式

例1

判断下列各式正误，并说明理由。

1．ama

（

）

bmbab2．0（

）

abab1b13．

（

）

ac1c1xy14．2（

）

2xyxy

方法小结： 变式训练：

1．下列各式中从左到右的变形正确的是（

）

1y0.2ab2ab2xy2A．

B．

1x2ya0.2ba2bxy2x1x1ababC．

D．

xyxyababx2．不改变分式的值，把式子

0.02x0.05y分子与分母中各项系数都化为整数.

0.1x0.2y3a2b3a28a16例2化简：

①；

②.

6ab2ca216

方法小结： 变式训练：

3x2yz3化简：（1）；

229xyz

m22m1

（2）

1m2x214x49例3

1．

先化简，再求值：，其中x43.

x249

a225a2．先化简，再求值：，其中a2，b3.

25bab

变式训练：

x3yzxyz___________.

，则2xyz2312a21___________.

2．若a3，则4aa21a112aab2b3．已知3，求分式的值. abaabb1．已知

三、课堂小结

分式的约分

1．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为____________. 2．最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式. 3．（1）约分的关键是寻找分子与分母的_________，若分子与分母是多项式时，应先进行____________，再确定它们的公因式. （2）判断一个分式是否是最简分式的关键是分子与分母中是否有_______________，分式约分结果必须是_____________________.