公因式为多项式的提公司因式法优秀教案板书设计｜教案在线预览

资料摘要

4．2提公因式法第1课时直接提公因式因式分解1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式；2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法．(重点) 一、情境导入小华家买了一套新房，装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖，为此小华的父亲要求小华测算出三室两厅的地面总面积．小华发现三室两厅的地

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所属课文：公因式为多项式的提公司因式法

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公因式为多项式的提公司因式法优秀教案板书设计

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关键词：公因式为多项式的…优秀教案板书设计

正文

4．2

提公因式法

第1课时

直接提公因式因式分解

1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式；

2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法．(重点)

一、情境导入

小华家买了一套新房，装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖，为此小华的父亲要求小华测算出三室两厅的地面总面积．小华发现三室两厅的地面宽度相同，都是a米，大厅长度为c米，三室长度均为d米，其中a＝3.6，b＝5.6，c＝2.8，d＝4.2，那么怎样计算总面积比较简便呢？

二、合作探究

探究点一：确定公因式

多项式6ab2c－3a2bc＋12a2b2中各项的公因式是(

) A．abc

B．3a2b2

C．3a2b2c

D．3ab

解析：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，可知公因式为3ab.故选D.

方法总结：确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：(1)定系数，即确定各项系数的最大公约数；(2)定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；(3)定指数，即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

探究点二：用提公因式法进行因式分解(一) 【类型一】

用提公因式法因式分解

因式分解：

(1)8a3b2＋12ab3c；

(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；

(3)(a＋b)(a－b)－a－b. 解析：将原式各项提取公因式即可得到结果．

解：(1)原式＝4ab2(2a2＋3bc)；

(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；

(3)原式＝(a＋b)(a－b－1)．

方法总结：提公因式法的基本步骤：(1)找出公因式；(2)提公因式并确定另一个因式．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题

【类型二】

用因式分解简化运算

计算：

(1)39×37－13×91；

(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14. 解析：(1)首先提取公因式13，进而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，进而求出即可．

解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；

(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015. 方法总结：在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题

三、板书设计

1．公因式

多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式．

2．提公因式法

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫做提公因式法．

本节中要给学生留出自主学习的空间，然后引入稍有层次的例题，让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程，从而可用整式的乘法检查错误．本节课在对例题的探究上，提倡引导学生合作交流，使学生发挥群体的力量，以此提高教学效果.

关于本教案的常见问题

Q：公因式为多项式的提公司因式法优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《公因式为多项式的提公司因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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