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10.5 用二元一次方程组解决问题②教学案教学目标【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系,列出二元一次主程组解决问题,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,提高分析问题和解决问题的能力。
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10.5 用二元一次方程组解决问题名师教学视频(文字实录)
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关键词:10.5 用二元一次方…名师教学视频(文字实录)
正文
10.5 用二元一次方程组解决问题②教学案
教学目标
【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系,列出二元一次主程组解决问题,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,提高分析问题和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时,培养学生克服困难的意志和勇气,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神。
教与学互动设计
师生活动
(一)创设情境 导入新课
观察各种表格,达成共识。
初步感知二维表格,准确找到需要的信息。
(二)合作交流 解读探究
1、出示课本
引例:
“五一”期间,老师到徐州某旅行社了解到接待1日游和3日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人?
[想一想]问题1:怎样设未知数?
问题2:表格应如何设计?
问题3:如何用表格来分析题中的数量关系?
个人主页
人数
收费
1日游 人
3日游 人
总计
2、出示课本问题3 老师先参观了某工厂,老板说他们生产甲、乙两种型号的产品,生产甲种产品1个需用时8s、铜8g;生产乙种产品1个需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品各生产多少个?
[想一想]问题1:怎样设未知数?
问题2:表格应如何设计?
问题3:如何用表格来分析题中的数量关系?
设生产甲种产品x个,乙种产品y个,设计表格如下:
用时/s 用铜/g 甲种产品x个
乙种产品y个
总计
根据所填表格发现两个相等关系是什么?
3、出示课本问题4 老师继续前行,了解到由于灾区严重缺水,某市采用价格调
控手段来引导市民节约用水:某市采用价格调控手段达到节约水3的目的.规定:每户居民每月用水不超过6m时,按基本价格收费;3超过15m时,不超过的部分,仍然按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
3月份
用水量/m
水费/元
4 16 50 5 20 70 [议一议](1)题中有哪些已知条件?从表格中可读出哪些信息?
(2)可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系?
(三)应用迁移 巩固提高
[讨论]【问题4】基本水价为3元/m3,超过15m3的部分为5元/m3变式小明妈妈用来记录家庭3月份用水量和水费的单子被小明不小心弄脏了,请你帮他补充完整
用水量/m3水费/元
爷爷奶奶家
15
外公外婆家
65
(四)总结反思 拓展升华
数学模型--列表格(分类)--方程思想--解决问题
1.建立表格.2.列代数式.3.找相等关系.4.建立方程. (五)
【当堂检测】(学习程序:课堂独自完成
)
1. 小明根据表格编写
了一道应用题,请帮他补充完整。
4 4 1000
悟空顺风探妖踪,
千米只行四分钟。
归时四分行六百,
速多少才称雄? 4 4 600 2.请你也根据此表格编写一道应用题。
(六)作业布置:
1.必做题:课本:p111 习题 2.选做题:请你编写一个实际问题用方程组
解决(可小组讨论). (七)教后反思:
3x+4y=17
3x+y=11
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