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10.5 用二元一次方程组解决问题②教学案教学目标【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系,列出二元一次主程组解决问题,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,提高分析问题和解决问题的能力。

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10.5 用二元一次方程组解决问题名师教学视频(文字实录)

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正文

10.5 用二元一次方程组解决问题②教学案

教学目标

【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系,列出二元一次主程组解决问题,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。

【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,提高分析问题和解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时,培养学生克服困难的意志和勇气,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神。

教与学互动设计

师生活动

(一)创设情境 导入新课

观察各种表格,达成共识。

初步感知二维表格,准确找到需要的信息。

(二)合作交流 解读探究

1、出示课本

引例:

“五一”期间,老师到徐州某旅行社了解到接待1日游和3日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人?

[想一想]问题1:怎样设未知数?

问题2:表格应如何设计?

问题3:如何用表格来分析题中的数量关系?

个人主页

人数

收费

1日游 人

3日游 人

总计

2、出示课本问题3 老师先参观了某工厂,老板说他们生产甲、乙两种型号的产品,生产甲种产品1个需用时8s、铜8g;生产乙种产品1个需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品各生产多少个?

[想一想]问题1:怎样设未知数?

问题2:表格应如何设计?

问题3:如何用表格来分析题中的数量关系?

设生产甲种产品x个,乙种产品y个,设计表格如下:

用时/s 用铜/g 甲种产品x个

乙种产品y个

总计

根据所填表格发现两个相等关系是什么?

3、出示课本问题4 老师继续前行,了解到由于灾区严重缺水,某市采用价格调

控手段来引导市民节约用水:某市采用价格调控手段达到节约水3的目的.规定:每户居民每月用水不超过6m时,按基本价格收费;3超过15m时,不超过的部分,仍然按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。

3月份

用水量/m

水费/元

4 16 50 5 20 70 [议一议](1)题中有哪些已知条件?从表格中可读出哪些信息?

(2)可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系?

(三)应用迁移 巩固提高

[讨论]【问题4】基本水价为3元/m3,超过15m3的部分为5元/m3变式小明妈妈用来记录家庭3月份用水量和水费的单子被小明不小心弄脏了,请你帮他补充完整

用水量/m3水费/元

爷爷奶奶家

15

外公外婆家

65

(四)总结反思 拓展升华

数学模型--列表格(分类)--方程思想--解决问题

1.建立表格.2.列代数式.3.找相等关系.4.建立方程. (五)

【当堂检测】(学习程序:课堂独自完成

)

1. 小明根据表格编写

了一道应用题,请帮他补充完整。

4 4 1000

悟空顺风探妖踪,

千米只行四分钟。

归时四分行六百,

速多少才称雄? 4 4 600 2.请你也根据此表格编写一道应用题。

(六)作业布置:

1.必做题:课本:p111 习题 2.选做题:请你编写一个实际问题用方程组

解决(可小组讨论). (七)教后反思:

3x+4y=17

3x+y=11

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