11.4 解一元一次不等式教案1

解一元一次不等式

西峡县回车一中 郝启华

学习目标：1、掌握一元一次不等式的定义

2、熟练解一元一次不等式。

3、运用一元一次不等式来解决问题。

学时重点：解一元一次不等式

学时难点：

①一元一次不等式的判断；

②系数化为1时不等号方向的确定。

教学方法：三疑三探

教学过程：

一、温故知新

1.不等式的性质有几条？内容各是什么？

2.解不等式的基本方法有哪两种？

在运用时分别容易出现什么错误？

二、设疑自探（一）

结合下列问题自探

1.回忆什么叫一元一次方程？类比猜想：什么叫一元一次不等式？

2.下列各式中，____是一元一次不等式。

A.2x+3y-1=0 B.3<6 C.2x+3<7 D.124

x3.下列式子中，一元一次不等式有______ 个。

x15 ④2x-3>5 ①x2+x>1 ②x-3>y+4 ③三、解疑合探

1.老师结合自探问题，各对一人提问，并让其他同学对其回答进行评价。

2.老师对“一元一次不等式”概念做系统的讲解：

对一元一次不等式的理解：

①可化为最简形式：ax>b或ax

②只含有一个未知数（最简中式未知数的系数a≠0）

③含二、设疑自探（一）知数的式子都是整式（未知数不在分母上）

④未知数的次数都是1 . 运用拓展

1.已知关于x的一元一次不等式3m2x|m|3m14，则m=_______。

2.若(m1)x0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________. 先学生自探，再小组讨论，然后各找一名学生口答展示，让其他学生对其进行评价。

四、设疑自探（二）

1.回忆解一元一次方程的一般步骤是怎样的？

2.类比解一元一次方程的步骤试一试：

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

3x1x12

（1）2x-1<4x+13

(2) 152要求：

（1）把题抄在练习上；

（2）独立思考两分钟；

五、解疑合探（二）

要求：

（1）小组讨论两分钟

（2）写出解答过程，同位互评；

（3）每题各找一人演板展示；

（4）每题各找一人演板评价；

老师强调注意事项。

六、练一练，巩固提高

1.解下列不等式，并解集在数轴上表示出来

12x2x71 (2)2(x1).x1

（1）

x2332

(3)1xx2x1x1x25 (4)

32362要求：

（1）把题抄在练习上；

（2）独立思考两分钟；

（3）写出解答过程，每题各找一人演板展示

（4）同位：左边的做①③，右边的做②④，

做好后同位相互评价

老师出示答案。

2.

当x取何值时，代数式

的值2(x1)要求

（1）独立思考两分钟；

（2）写出解答过程，同位互评；

（3）找一人演板展示；

七、自探提示三

1.试总结解一元一次不等式的一般步骤及注意事项。

2x7不小于x1的值

32

2.解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？

八、解疑合探：

1、小组内讨论交流自学成果。

2、师出示展示和评价分工表。

步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类；⑤系数化成1。 1.注意事项：

A、去分母时

1. 防止漏乘（不含分母的项）

2.分子是多项式时要添加括号

B去括号时

是否改变正负号

C系数化成“1”时

1.被除数做分子，除数做分母。

2.不等号是否改变方向。

九、质疑再探

通过以上的学习，你还有什么疑难？请提出来大家共同解决。

运用拓展

抢答题

不等式4-3x≥2x-6的解集是_______,非负整数解是_____________,正整数解共_____个，最大的整数解是___.最大的负整数解是____. B、解答题

1.若关于x的一元一次不等式mx>2x+1的解集是围. x1m1，求m的取值范3x+y=1+3a

x+3y=1-a

2.若方程组 的解满足x+y>1,

求a的取值范围. C、综合题

1(xm)3m不等式 3

的解集为 x>1,求m的值. 小结

本节你有哪些收获？请你归纳一下

概念：一元一次不等式? 2.解一元一次不等式的步骤：

①？②？③？④？⑤？

3.注意事项：？

十二、布置作业

：

1.已知3m2x3m13是关于x的一元一次不等式，那么m＝_________，不等式的解集是_________。

2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上

xx2x1x1x1(1)15(2)32 362

5xx23.若代数式的值不小于，求x的取值范围和最小的正整数解。

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4.关于x的不等式x-b≥0,恰有两个负整数解，则b的取值范围。

5.若关于X的方程x＋a2＝1的解为正数，那么a的取值范围是__________。

（4）、一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分页不扣分.小明有2道题未答.问至少答对几道题，总分才不会低于60分？

课后记：