12.3 互逆命题教案教学设计导入设计

江苏省高邮外国语学校

江苏省高邮外国语学校集体备课教案

课题

12.3 互逆命题（1）

课型

主备

新授课

冯佳佳

编号

复备

时间

审核

1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

教学2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

目标

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．

教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．

重难难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

点

教法与学自学辅导法、小组合作法、讲授法

法指导

教学教学过程

师生活动

个人复备

环节

一、

揭题亮标

课上板书课题；

知学

1.揭示课题：

12.3 互逆命题（1）

学生齐读目标。

2.揭示目标

二、检查评点预学情况

1．自主阅读课本157-158页

预学

2．什么是逆命题？什么是互逆命题？

3.完成课后练一练。

三、情境创设

出示：两直线平行，同位角相等．

同位角相等，两直线平行．

问题情境的设计首提问：

先让学生回顾命题1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题的条件和结论，以还是假命题？

及它的真假性，为2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

互学

揭示课题．

后续学习做准备，互逆命题的概念

继而让学生观察一1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例对命题的联系和区子吗？（同桌交流）

2．形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条别，揭示出本节课件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第的课题并引入“互二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其逆命题”的概念．

中一个命题是另一个命题的逆命题．

试一试

1．下列各组命题是否是互逆命题：

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

导学

（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个

角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这同桌两人一组，将两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相自己所举的例子说给对方听，并全班等，两直线不平行”．

七年级数学备课组

江苏省高邮外国语学校

2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．

（1）如果a2＝b2，那么a＝b；

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；

（3）末位数字是5的数，能被5整除；

（4）锐角与钝角互为补角．

3．判断上面第2题中五对互逆命题的真假．

议一议

1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？

举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．

数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．

2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？

五、当堂训练

练一练

举反例说明下列命题是假命题．

（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．

检学

（二）拓展延伸（能力强的学生需要完成）

1.判断命题“对于所有的正整数n，代数式错误！未找到引用源。”的真假，并说明理由.

2.命题“如果错误！未找到引用源。

（1）写出这个命题的逆命题。

（2）举反例说明这个逆命题的是假命题。

课外阅读

“著名的反例”．

本节课学习了哪些知识？掌握了什么技能？学到了总结

哪些方法？获得了怎样的学习经验？

课后《学习与评价》12.3互逆命题(1) 作业

1.互逆命题的概念

板书2.例题

设计

进行交流．

尝试归纳“互逆命题”的概念．

发表意见，表达观点，相互补充．

各抒己见。

教后记

七年级数学备课组