9.4 乘法公式板书设计及设计说明

七年级数学第一学期

七年级数学学习指南

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§9.4乘法公式（1）

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1、能推导公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

2、经历探索完全平方公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想。

预习

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㈠预习作业.阅读课本P75-76，尝试解决下列问题。

baa1、看图回答：

⑴大正方形的边长等于__________，它的面积等于_____________。

b⑵两个小正方形面积分别等于 和 ；

两个小长方形面积分别等于 和 ；

它们的总面积等于______________。

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样，

由此可得出的结论是： = 。这个公式称为完全平方公式

2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. 2(a+b) = 1(x2)2做一做计算：⑴ = ；

⑵ = (y)2㈡

预习检测：

22计算：( a – b )

2[议一议] 你有几种方法计算 (a-b) ( = ab)2由此可知：，这个也称为完全平方公式. 2、我们得到的完全平方公式为： 和_________________________。

3、完全平方公式的语言叙述是：

⑴____________________________________________________________；

⑵____________________________________________________________。

典型

例题

例1 用完全平方公式计算：

22（1）(5+3p) （2）(2x-7y)

[变一变]

用完全平方公式计算

22（1）(-x+2y) （2）(-2a-5) [想一想](ab)与(ab)相等吗？(ab)与(ba)相等吗？

2222

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例2：利用完全平方公式进行简便计算：

（1）998 （2）101

22例3：

利用完全平方公式解决问题

（1）已知(a+b)=7，(a-b)=4，求a+b，ab的值。

[拓展] 已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。

2222 （1）a+b （2）a-ab+b2222

例4：你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗？

34[练一练]运用这种转化的思想计算(a+b)、(a+b)。

【学习反思】

【效果检测】

班级 姓名 学号 等第 1、用完全平方公式计算：

（1）x22y2

211（3）

x2yx2y （4）(abc)

22

2、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（ ）

22 （2）(2x221)2 2A．a—b2a2—2abb2 B．aba22abb2 C．2aab2a22ab

D．aba—ba2—b2

23、下列各式中，形如a22abb2形式的多项式有（ ）

111，②x2xyy2，③m2m1，④x2xyy2，

41641⑤m24n22mn，⑥a4b2a2b1

4①a2a

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

224、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x+ +25y,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( ) A、 10xy B、 20xy C、±10xy D、±20xy 225、说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x+y-2x+2y+3的值总是正数.

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