2.4 绝对值与相反数优秀获奖教案

宜兴市实验中学初一年级数学学科“结构学习”导学案

2018年8月（讨论试行）

课题：

2.4绝对值与相反数（2）

课型：

新授课

日期：

2018.9

主备：

康旭刚

审核：

初一数学组

一、学习目标（注重三维目标的整合，注重认知目标的可操作性）

巩固绝对值与相反数的意义，会结合数轴利用绝对值比较数的大小。

二、学习重点（核心知识、学习难点等）

理解绝对值的几何意义，比较数的大小。

三、学习方法：

结构教学法

四、学习过程

（一）预习反馈, 明确目标（依托结构，针对学情，体现知识的联系）

（1）

绝对值的几何意义是什么？

（2）

绝对值的代数意义是什么？

（3）

如何借助数轴比较数的大小？

（二）教材为例，探寻方法（以下步骤可灵活使用）

1、指导自学

（1）自学问题（围绕“结构”提问，或出示“结构”图式，师生合作探究“结构”内涵）

例1．求下列各数的绝对值：－5

4.5

－0.5

0

例2 已知一个数的绝对值是3，求这个数．

练习：比较－2与－4.5的绝对值的大小；

（2）方法指导

知识点1 绝对值的概念

（1）绝对值的几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离

（2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即

知识点2 两个负数大小的比较

两个负数，绝对值大的反而小。

比较两个负数大小的方法是：一、先分别求出这两个负数的绝对值；二、比较这两个绝对值的大小；三、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

知识点3 有理数大小的比较法则

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

（3）学生独立完成

（4）教师巡视复备

2、互帮探究（对组不能解决的问题，由小组合作探究解决）

1 在数轴上分别标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值

+6，--3，21，3.14,

0 , —（—3），——

（—9）22 已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，求代数式xz的值

3 比较下列各组数的大小

（1）—12。5与—3。46

（2）（3）—（+6）与——6与—3.14

（

4）6与—7

（1）对组学习，解答疑难。

（2）小组合作，探究存疑。

3、展示交流

（1）班级展示（小组派代表展示）

（2）质疑探究（小组或老师相机提问，对自学问题的补充深化）

问题

答案

4、归纳小结（建构“结构”）

（1）学生评价

（2）教师小结

（三）变式训练，感悟验证（围绕“结构”，变式练习，理解“结构”）

1、自学自检

变式练习1 绝对值与相反数的关系

1.若|a |=3，则a的值是

|－5|的相反数是

|3－π|=

；

|3.14－π|

=

2.若a、b互为相反数，则a+b=____ 3.下列说法正确的个数是（

）

①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不

大于它的绝对值。

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4.如果A．

C．都代表有理数，并且都是0

B．互为相反数

D．，那么(

) 两个数至少有一个为0

互为倒数

5.代表有理数，那么和A．大于

B．小于的大小关系是(

) ；C．大于或小于；D．不一定大于

6.若a＞b，且|a|<|b|，则下面判断正确的是（

）

A.a＜0

B.a＞0

C.b＜0

D.b＞0 7.下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8若a＞0，b＜0且|a|＜|b|，则a+b

0；若a＜0，b＜0，，则a+b

0. 9.如果|b|=－b，则b的取值范围是

变式练习2 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

2、互帮互学

3、展示交流

4、点评小结

在进行有理数的混合运算时，要根据题目的特点灵活选取适当的方法。

5、质疑探究（体现个性，鼓励创新）

1.若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为

已知│a－3│+│－b+5│+│c－2│=0,计算2a+b+c的值

若|m－3|+|n+2|=0，则m+2n的值为

2.已知|a+4|与|b+5|互为相反数，a－b的值是

3.已知a是有理数，|a－2007|+|a－2008|的最小值是

．

4.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方是9，求代数式a+b+cd+|x－7|的值

2、独立完成

3、对组互帮

（五）知识连网，布置作业

1、知识连网（回归体系）

2、布置作业（分层精选）

课堂作业小练

课后作业大练

（六）资料链接，教后反思（中考链接，反思整理）