7.5 多边形的内角和与外角和名师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

7.5三角形的内角和（3）教学目标：1、知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别2、知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理重难点：理解外角和的性质，理解其本质教学过程D1、问题情景小明在点S处沿（1）中的长方形广场周围的道路步行。他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？

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所属课文：7.5 多边形的内角和与外角和

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2019-05-06 11:54:00

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学校：无锡市东湖塘中学

7.5 多边形的内角和与外角和名师教学实录

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关键词：7.5 多边形的内角和与外角和名师教学实录

正文

7.5三角形的内角和（3）

教学目标：1、知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别

2、知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理

重难点：理解外角和的性质，理解其本质

教学过程

D1、问题情景

小明在点S处沿（1）中的长方形广场周围的道路步行。他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？请在图中表示AS出来。小明转过一圈回到S点之后，转过的角度之和是多少？

(1)

如果小明在点S处沿（2）中的五边形广场周围的道路步行，D回答同样的问题。

2、探索活动

E（1）什么是三角形的外角？外角有什么性质？

——三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做外角，外角等于不相邻的2 个内角之和。

AS（2）类似可以给出多边形的外角的概念

(2)——多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的D外角。

注：一个n边形在每个顶点处各有2 个外角，但我们取其中一个作E为代表进行研究。

3、做一做

A（1）如图，求△ABC的三个外角的和。

采用剪拼的方法，把α、β、γ拼在一起，可以发现α+β+γ=3600，

证明：略。

直观解释：把三角形的边看作三条道路，外角看作每次转弯时转过的角度，则一圈之后，转过了一个周角，因此我们有：

三角形的三个外角之和为3600。

（2）四边形的外角和等于多少度？

（3）五边形的外角和怎么求？n边形呢？

4、归纳总结

DCBCBCBF2A1B3CC342B1A多边形边数

多边形内角与外角总和

多边形的内角和

多边形外角和

3×180°

……

180°

360°

……

判断

1、多边形每增加一条边，内角和增加180°。

（

）

2、若一个多边形的每一个外角都是60，则此多边形为六边形。

（）

3、多边形内角最多有2个锐角

（）

填一填

1、内角和小于外角和的多边形________ 2、内角和等于外角和的多边形_________

例题：

1、

一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形?它的内角和等

于多少度?

2、

有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角和的3倍?如果有,指出它是几边形,并说明理由.

3、

一个多边形的内角和与外角和的总

和为1800°,求这个多边形的边数.

4、如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2,求这个多边形的边数.

5、议一议

把一个四边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？

关于本教案的常见问题

Q：7.5 多边形的内角和与外角和名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 多边形的内角和与外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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