11.6 一元一次不等式组教学设计(第一课时)

一元一次不等式组解的问题复习（1）

南京市金陵中学龙湖分校

石明珠

一、

教材分析

不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，一元一次不等式是表示不等关系的最基础的工具，是学生学习其他相关数学知识的基础。不等式组的问题，千变万化，稍有不慎，就会出错，如将其与参数结合在一起，就达到了本章难度的最高点，因此，本节课结合智慧课堂教学，将常见的不等式组解得问题归纳整理，利用数轴，数形结合，来确定解集。本节课的学习，为后续学习函数奠定一定的基础。

二、

教学目标

（一）知识与技能目标：

1.知道一元一次不等式组的概念；

2.理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解不等式组，理解不等式组的公共解集。

3.借助于数轴掌握一元一次不等式组中带参数的不等书组的解集的情况。

（二）过程与方法目标：

通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推一元一次不等式组的概念，发展学生的类比推理能力。

（三）通过培养学生的动手能力，发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯，培养学生数形结合的意识，让学生感受数学的美。

三、

教学重难点

重点：理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解不等式组

难点：会解带参数的一元一次不等式组

四、

教学过程

（一）

知识回顾

1.

不等式组的解集

2.

一元一次不等式组的解集及记忆方法

【设计意图】以图片的形式，在ipad上呈现不等式组的不同解集，形象直观的表现出数轴在表示不等式组的解集的必要性，复习不等式组的解集的多样性。

(二)例题讲解

x3例1.解不等式组



x12x

x3变式1



的解集为

7



4

m

，求m的取值范围.

x3x74m

xax1

变式2

有解，求a的取值范围.

xa变式3

若不等式组



无解,

求a，b的大小关系. xb

【设计意图】例1是对简单的一元一次不等式组的解法的回顾，通过三个变式，让学生体会有一个参数到两个参数的不等式的解法，其本质还是利用数轴，结合前面的基本形式，用ipad投屏，让同学们互相分享和相互学习，互帮互学，互评，并能用智慧课堂教学平台共享别人的答案，从而提高学习的效率，突出学生是课堂的主题，发挥学生的主动性。

例2求不等式组



的整数解.

x10

2x4x2

x

变式1

不等式

a



1

的负整数解只有2个, 求a的取值范围.

xa0变式2关于x的不等式组



的整数解有5个，求a得范围. 32x1【设计意图】例2及变式主要是对不等式组的整数解得一类题，先确定不等式组的解集，然后结合数轴，找出整数解，或者根据整数解的个数来确定带参数的代数式的范围，结合智慧课堂的平板电脑的投屏，让学生感悟这一类的题的解法，提高学生解决问题的能力。

(三)总结归纳

1.巧用数轴,数形结合

2.先定范围,再看界点

3.必要时候,借助口诀

【设计意图】让学生自己归纳在解决一元一次方程组中遇到这些类型的题目该如何入手，通过“三句话”的点拨，让学生体会利用数轴表示一元一次不等式组的解集的必要性。

(四)巩固练习

3x51.若不等式组



无解,则m的取值范围是（

）

xm

（A）m>3

（B）m

≥5 （C）3

xa02.若关于x的一元一次不等式组



有2个负整数解，

2x31

则a的取值范围是

.

53x13. 已知关于x的不等式组



有解，则a的取值范围ax0是

.



【设计意图】通过ipad测试，当堂可以检测学生的课堂效率，并有针对性的看出哪些学

生存在问题，课后有针对性的辅导和纠错。

(五)名人名言欣赏

【设计意图】通过图片的观赏，让学生体会数形结合思想在初中数学教学中的作用，感受数学之美。

五、教学反思