综合应用课堂实录【1】

沛县第五中学七年级数学备课组学案

设计人：魏言敬

审核人：徐杰

2019.4

课题：9.5多项式的因式分解复习

【学习目标】 1、

能利用提取公因式法、公式法进行因式分解。

2、

因式分解的应用与考点分析。

【重点难点】

重点：能利用提取公因式法、公式法进行因式分解。

难点：因式分解的综合运用。

【知识梳理】

1.ab+ac+ad=a(

)

2.a（

）

b(ab)3.

a2abb(

)

2

a2abb（

）2

【基础练习】

1.在下列等式中，属于因式分解的是

（ ）

2A．( B．a－2ab＋b＋1=(a－b)＋1 3x)(3x)9x222222222C．6 D．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b) xy3xy2xy2. 下列分解因式正确的是

（

）

A．3x2-6x=x（3x-6）

B．4x2-2xy+y2=（2x-y）2

C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）

D．-a2+b2=（b+a）（b-a）

3. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（

）

A．4x2+y2

23222B．-4x2-y2

C．-4x2+y2

D．-4x+y2

4.直接写出因式分解的结果：

a6ab（1）2= ； （2）9x4= 。

22a61a（3）9222； （4）2xy－x－y = 。 225.若x-y=5,xy=6，则xy-xy=_____ ___。

6.若4xaxy9y是一个完全平方式，则a=

．

1 22

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审核人：徐杰

2019.4

【考点分析】

1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(

)

A．(a＋5)(a－5)＝a2－25

B．mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2

C．x2－9＝(x＋3)(x－3)

D．2x2＋1＝

骣1÷2x2ç1+÷çç桫2x2÷

[来源: 2．求下列代数式的值：

(1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2 019；学科网ZXXK]

(2)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2.

3．把下列各式因式分解：

(1)16x2-25y2 (2)x2-4xy+4y2

(4)(m2+4m)2+8(m2+4m)+16

2 (3)(a+2b)2-(2a-b)2

(5)81x4-y4

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审核人：徐杰

2019.4

4．计算：

(1)2.1?31.4

62?3.140.17?314

(2)-101?1901012+952.

(3)(1-

1)?(1221)?(13211)醇?(1)

421002

5．对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？

6．已知△ABC的三边长a，b，c满足a－b＝ac－bc，试判断△ABC的形状．

22

7．已知a＋b＝2，ab＝ ，

求代数式ab－2ab＋ab的值．

343223

3

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8．观察下列各式：

1＋(1×2)＋2＝9＝3，

2＋(2×3)＋3＝49＝7，

3＋(3×4)＋4＝169＝13，…. 你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由．

222222222222

【课后练习】

1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

（

）

2（A）a(

（C）xy

（D）x29

b)

（B）5m20mn22222. 下列各式是完全平方式的是

（

2

）

222（A）4

（B）4

（C）x

（D）x2xx2x12x1x6xy9y1

4b20b4，a3. 已知a，则ab

．

4.若多项式x，则m=

，n=

。

mx6(x2)(xn)5. 把下列各式因式分解：

2224abc6ab2abb

（1）

（2）a9

232222x20x4（3）25

（4）3ax3ay；

6.已知

9，求2x-3y的值。

x6xy2y2022222

4