7.1 探索直线平行的条件教学创新设计

上课时间：2019年 2月 18

日 周

一

主备人：陶琳

执教人：王

军

教学内容：7.1

探索直线平行的条件（1）

总课时数： 1

学生活动及备注札记

学习目标：1、掌握直线平行的条件，会正确识别图形中的同位角.

2、经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念和

有条理的表达能力.

教学重点:

识别图形中的同位角，会利用“同位角相等，两直线平行”判断直线平行. 教学难点：对给定的两个同位角，能正确指出哪两条直线被哪一条

直线所截.

教学过程预设

一、自主先学

用硬纸条相交成∠1与∠2，固定木条b、c,转动木条a.让学生感受a、

b的位置关系发生了什么变化？

利用三角板和直尺画平行线：

c 1 a b1c 1 a

1 a

b先复***行线的画法，再研究直线a、b平行的原因。

2 2 b12

（1）观察平行线的画法，c 二、合作助学

分

析画平行线的体会三角尺在平移的过程中，其

对

应角的大小不变

（∠1=∠2），因此画平行线就是画相等的角。

2）分情况讨论：

活动一

利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

（1）∠1与∠2相等时，所画的直线a、b平行吗？

（2）∠1与∠2不相等时，所画的直线a、b平行吗？

1若∠1>∠2,则直线a、ba

b 相交于直线c右侧的某一点; 若∠1<∠2,则直线a、

c 2

活动二

通过观察、比较，认识“同位角”,探索直线平行的条件

7354 8 b相交于直线c左侧的某一点; c 1a1

26b

引导学生归纳、判别“同定义：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1位角”时,注意位置上的两与∠2这样的一对角称为同位角。

图中还有其他的同位角吗?（应再举几个关于同位角的例子）

个“同”字：在第三条直线的同旁，在被截两直线的同一方向.

6

7

左下

左上

8

4

1

5

3

2

例1的作用: (1)

作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用；

(2)

进一步识别“同位角”

右上

同位角是

F

形状

实践告诉我们一个基本事实：两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成:同位角相等，两直线平行。

三、例题教学

例1: 如图所示，∠1=∠C，∠2=∠C, 请你找出图中互相平行的直线，

并说明理由。(先让学生找出图中所有的同位角，在给出题目)

A 1

B

2 例2的作用：

C D

解:（1）AB∥CD

因为∠1与∠C是

AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C

所以

AB∥CD

(理由:同位角相等，两直线平行) (2)AC∥BD.

因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C

所以AC∥BD

(理由:同位角相等，两直线平行) 借助于“对顶角相等”，将条件转化为“同位角相等”，从而得到“a∥b”

例2：如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a、b平行吗？

c为什么？

1

解：a∥b

因为∠2=∠3(对顶角相等)且∠1=∠3 所以∠1=∠2

23ba所以a∥b（理由:同位角相等，两直线平行）

说明一个结论成立,通常应有:因、果和由因得果的理由。如例1中，“∠1与∠C是

AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C

”是“因”；“

AB∥CD”是“果”；

“同位角相等，两直线平行”是“由因得果的理由”. 四、拓展导学

1、如图，∠1=∠C，∠2=∠E。图中哪些线互相

平行？为什么？

2、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，

∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？

EAMQ1BP

CNF2D五、检测促学

1．如图，补全下面的说理过程：

（1）因为∠1=∠2，所以 // 。理由是：同位角 ，两直线 。

（2）因为∠2=∠3，所能

//

。理由是： 。

oo2．如图，直线CD、EF被直线AB所截，∠1=70。当∠2= 时，CD//EF。

oo3．如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50。当∠2= 时，a//b。

六、布置作业

1、必做：习题7.1

第1、2 题

2、选做：

习题7.1

第4题 教后反思：