7.1 探索直线平行的条件教学实录与评析

课题： 2.2探索直线平行的条件（1）

科目

提供者

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些

问题。

（2）会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线

2、过程与方法：

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步

发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度与价值观：

（1）在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯。

（2）初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。

二、教学内容分析

本节课的内容是北师大版七年级下册数学第二章《平行线与相交线》第二节第一课时。

主要内容是探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，

在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。

三、学情分析

学生的知识技能基础：

学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。

学生的活动经验基础：

在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、初中数学

教学对象

单位

初一178班

课时

第一课时

分析、抽象概括的能力。

四、教学策略选择与设计

在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学***行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。为了达到这个教学目标设计了六大环节：问题导学、自主学习、互动探究、探究展示、评价归纳、深化拓展

。

五、教学重点及难点

教学重点：在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件，并能初步运用他们进行直线平行的判定，

教学难点：同位角的概念

六、教学过程

教师活动

学生活动

问题1：

在同一平面内两条直线的位置关系

有几种？分别是什么？

问题2：

如图，两条直线相交所构成的四个角教师设置问题串，用课件展示教材中的图案

中分别有何关系？

问题3：

A O C D B

这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。

设计意图

一、问题导学

什么叫两条直线平行？

复***行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。学生

回答并且让学生说说在我们教室周围你都能找到哪些平行线？让学生说说在我们教室周围你都能找到哪

些平行线？

二、自主学习、互动探究

学生认识到平行线在日常生活和生

引入实际问题：如课本彩图，

产中广泛存在，探索直线平行的条件实现了让学生通过动手

是实际的需要

操作，在变化中感受角c

b 的大小变化与直线位置

a 关系的联系的教学目引导学生将转动纸条的实际问题抽象

b a 标。

为数学问题

12

c

画出“三线八角”的基本图形，

并直观的认识同位角的概念。

让学生观察交流，，再以探索得出同位角相等，两直线平行

位置细分辨。然后通过的结论

得出同位角相等，两直线平行的找其他的同位角，既可结论题的过程，

以培养了学生的观察能

力又加深学生对同位角

c的理解。

1

a2

b

三、探究展示

练习1 指出下面点阵中互相平这既提高了学生的参与这一部分注重对基础知识的巩固，行的线段，并说明理由

性，也让学生体验了自安排两道随堂练习，

鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐（点阵中相邻的四个点构成正身的价值！较好了培养步渗透用数学语言进行说理的能力，但方形）。

了学生利用所学数学知不强求每个学生都用严格的语言进行练习2

如图，∠识解决问题的能力。

表述。

1=∠2=55°, ∠3

等于多少度？直线AB、CD平

E

结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

因为a∥b ，a∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c

行吗？说明你的理由。

问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。

问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？

你有什么发现？与同伴交流。 练习1.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？

第1题图

练习1只要学生有根据角相等来判断直线平行的意识就应该鼓励，也就实现了教学目标。练习2难度略有加深，直接呈现三线八角的基本图形，引导学生，帮助学生进一步认识同位角，并判定直线平行；练习3学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，并灵活应用这种方法学会过已知练习2.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？

第2题图

直线外一点画这条直线的平行线，

由浅入深的设计这个练习，使同学们把所学知识连贯起来，更加练习3。

如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是 .

第3题图

容易掌握，叫两位同学上黑板完成，给予适当的点评和引导。

学生独立思考、再小组交流的

四、评价归纳

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

问题2：预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

五、

深化拓展 1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：

第一使学生对知识的理解与应用螺旋上

升，达到较高要求；第问题1由于所给纸片是不规则的，给二，整堂课的设计体现学生构建了探究、创造的空间，要想了实际——理论——实利用结论，必须构造出于同一条直线际的过程，帮助学生形相交构成相等同位角的两条直线，方成从实际问题中抽象出法多样，有较大的探索空间；问题2数学问题，得出结论，是进一步培养学生说理的能力，也可再用来解决实际问题的以进一步引导学生将实际问题抽象学习数学的思路，这也位几何图形，并结合图形说明道理；

符合新课程标准所要求的“实际问题——建立提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。

通过教师为学生提通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。

布置作业

1．48页习题2.3

模型———解释、应用与拓展”思路。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

七、教学评价设计 评价等级 评价内容

优（5） 我能自主学习 我能善于思考

我能互动探究， 我能积极参与小组讨论

我能与他人合作探究。 认真自主学习

积极善于思考

自觉主动的探究

积极参与 善于合作 良（4） 自主学习

善于思考

主动的探究

参与 合作 中（3） 一般 态度一般 不主动

被动参与 被动合作 独立思考 差（2）

分心

较差 不能表达

不参与 不合作

不能 评价成绩

能有条理的表达自己的有条理的表达自己有自己的不同看法语言较流畅

不同看法

，语言流畅

不同看法语言流畅

我能有自己独到的见解 有自己独到的见解

较能有自己见解

和同学讨论后有自己的见解

我能常得到老师的表扬，同学的称赞。 没有自己的见解

很少

经常 较多 有时 八、板书设计

2.2探索直线平行的条件（1） 一、

同位角的定义：在截线的同一旁，

在被截直线的同一侧，

二、两直线平行的条件：

同位角相等，两直线平行。

三、练习1

练习2