公因数、公倍数教学内容概述

最大公因数

巴集乡喻庄小学谢文霞

教学目标:

①使学生理解公约数、、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学重点理解公约数、、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的的一般方法。

教学用具:小黑板等。

教学过程

一、创设情境

填空:①12÷3=4,所以12能被4。4能12,12是3的,3是12的。②把18和30分解质因数是,它们公有的质因数是。③10的约数有。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1.小组合作学习

(1)找出8、12的约数来。

(2)观察并回答。

①有无相同的约数?各是几?

②1、2、4是8和12的什么?

③其中最大的一个是几?知道叫什么吗?

(3)归纳并板书

①8和12公有的约数是:1、2、4,其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

8 1 3

2 4 6 12

8 和12 的公约数

(4)抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、吗?

②指导学生看教材第12页里有关公约数、的概念。

(5)尝试练习。

做教材第12页上面的“试一试”

2.学习互质数的概念

(1)找出下列各组数的公约数来:5和7 8和9 12和25 1和9

(2)这几组数的公约数有什么特点?

(3)这几组数中的两个数叫做什么?

(4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系)

3.学习例2

(1)出示例2并说明:我们通常用分解质因数的方法来求两个数的。

(2)复习的第2题,我们已将18和30分解质因数(如后) 18=2×3×3 30=2×3×5

(3)观察、分析。

①从18和30分解质因数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗?

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?

③18和30公有的质因数有哪些?

④18和30的公约数和是哪些?(1、2、3、6(2×3))

⑤6是怎样得出来的?

(4)归纳板书。

18和30的6是这两个数全部公有质因数的乘积。

(5)求的一般书写格式。

为了简便,我们把两个短除式合并成一个如: 18 30短除式

让学生分组讨论合并后该怎样做?

①每次用什么作除数去除?

②一直除到什么时候为止?

③再怎样做就可以求出?

④为什么不把商也连乘进去?

四、课堂实践

做练习四的2、3题。

五、课堂小结

学生总结今天学习的内容。六、课堂作业

1.做练习四的第4题。