圆柱的体积国家优质课一等奖

圆柱的体积教案设计

教材与学情分析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法进行教学。教材引导学生将圆柱化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。是圆柱的体积计算公式的运用。

教学目标:

1、在具体情境中,通过自主探究,小组合作,探索出圆柱的体积公式,并能正确运用解决生活中的简单问题

2、激发学生自主学习,合作探究的意识和动手操作能力。

知识技能

结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能

运用计算公式解决简单的实际问题。

过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程

教学准备:多媒体课件,两个等底等高的圆柱体

教学方法:观察、操作、讨论、验证

教学过程

(一)复习准备

1、教师提问

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

(2)圆的面积公式是什么?

(3)圆的面积公式是怎样推导的?

(二)谈话导入

同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的,那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。

(板书圆柱的体积)

(三) 学习新课

1、动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?

2、看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?

(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?

(3)怎样计算切拼成的长方体体积?

3、推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?

把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。课件演示

(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。(每四人一个学具,人人动手切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。)

现在讨论自学题(2)。

师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?生:形状变了,体积大小没变。

(3)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)

小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。

师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书: V=Sh

(四)巩固发展

一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3,计算水杯中水的体积? (五)拓展练习

1、一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米,B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)

2、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里,放进一个不规则的铸铁零件后,容器里的水面升高4厘米,求这铸铁零件的体积是多少?

(六)全课小结

谈谈这节课你有哪些收获

五、教学反思

(一)学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。

(二)培养了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。

(三)促进了学生的思维发展。传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰

富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法

不足之处是：由于学生自由讨论、

练习的时间较少。

取得了较好的教学效果，实践和思考的时间较多，，