圆柱的侧面积教案（名师）

圆柱体的认识、侧面展开图、侧面积和表面积公式推导及应用

仁寿县凤陵想九年制学校罗玲芳

教学目标:1.知识目标:掌握圆柱体的侧面展开的不同形状;理解圆柱体侧面积、表面积的含义;推导出圆柱体侧面积和表面积公式并熟记公式。

2.能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3.情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:

引导学生通过观察,动手操作得出圆柱侧面展开的几种形状以及与圆柱地面周长和高的关系,,建立空间观念,推出侧面积和表面积公式。

教学难点:

圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。理解“化曲为直”的数学思想。

课前准备:

教师准备一个圆柱体以及它的表面积展开图、多媒体课件

学生准备一张长方形和平行四边形、梯形的纸。一个圆柱体事物

教学过程

一、复习旧知,情景导入新课

学生拿出自己准备的圆柱体,说说圆柱体各部分的名称(师引导学生重点强调它的高、侧面、底面)

出示课件(把一个圆柱体侧面包装沿高拆开的情景图)提出问题

这个侧面展开会是什么形状?它与圆柱有怎样的关系?②怎样计算这个包装纸的面积?

展示课题(课件显示课题)

出示课标(课件显示课标)

同学们,对这节课知识感兴趣吗?有信心吗?

二、探索新知

猜一猜课件显示的圆柱体的侧面沿着一条高展开会是什么形状?(让学生周围的同学互相交流猜测——汇报)

动手验证(让学生将自己的圆柱体用纸包装一下,或沿高拆开侧面包装纸展开——测量出纸的长、宽)

得出结论(出示课件:侧面展开图)

提出问题长方形的长、宽与圆柱体有怎样的关系?(学生交流——汇报——得出结论)(出示课件显示圆柱体沿高展开可以得到一个(长方形),长方形的长相当于(圆柱体的底面周长),宽相当于(圆柱体的高),长方形的面积=圆柱体的侧面积)

5.提出问题:在什么情况下,圆柱体的侧面沿高展开是正方形?(学生思考后汇报——得出结论)

6.提出问题:圆柱体的侧面展开图还可能是什么形状呢?(学生先用自己准备的平行四边形、梯形的纸操作——学生展示——得出结论——课件展示)

7.推导侧面积公式(学生先独立推导——周围交流——汇报)

8.出示课件长方形面积=长×宽→

圆柱体侧面积=底面周长×高

S = c h= 2∏rh=∏dh

9.根据侧面积公式让学生自主推出表面积公式。(强调侧面积加上底面圆的面积就是表面积,加一个还是两个底面要根据实际强狂确定)

10.公式应用求出下列圆柱体的表面积和侧面积(单位厘米)(学生独立完成,教师巡视,三个学生板演。)

(1)底面周长为2,高为3 (2)直径为2 ,高为3 (3)半径为2,高为3 11.小结知识点(课件展示)

三、巩固应用(课件展示下列各题)

1.圆柱体的侧面展开图可能是什么

A长方形 B正方形 C平行四边形 D以上都是

2下面各题分别求哪些面的面积

①粉刷大礼堂圆柱形柱子②做一顶圆柱形的厨师帽③为防水流失,给圆柱形游泳池摸水泥④用铁皮做一圆柱形的烟囱或通风管⑤用铁皮做油桶

3 .①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。

②一根10m长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的半径是0.2m,如果在钢管的表面喷上

防锈油漆,喷漆面积是()m2。

③一个圆柱体的游泳池,底面直径为4米,高为3米,现在将它的地面和四壁刷上水泥,每平方米用水泥3千克,需要多少水泥才够?

4.一个圆柱体的侧面展开是个边长12.56 cm的正方形,这个圆柱体的一个底面积是多少cm2?表面积是多少?

5.

四、拓展练习

圆柱体的底面半径和高同时扩大2倍,侧面积扩大()倍

五、教学反思

这节课的内容安排较合适,学生课前准备很充分。教师准备的课件恰到好处。达成本节课的目标很轻松,学生对知识掌握很好。本课的难点和重点就是让学生通过猜想——验证——得出结论,学生通过动手,讨论,合作比较容易得出了沿高展开侧面是长方形的结论,以及长、宽与侧面的关系,从长方形面积推出侧面积公式,就水到渠成。在此基础上,再引导学生去探究另外侧面展开是正方形和平行四边形的情况,学生通过自己准备的材料动动手就得出了结论,再由正方形和平行四边形面积同样推出了圆柱体的侧面积公式。在完成了侧面积公式后,学生就很轻松的知道了表面积公式就是侧面积再加底面圆的面积。通过后面的练习题,让学生对公式的应用注意灵活,解题前要先分析求什么,用哪个公式,在解答,确保解题的准确性。然后再通过小结回顾本节课的知识要点和注意事项,再让学生谈谈感受让学生体验成功的喜悦,加深学生”努力就有收获,努力越多收获越多的”道理,激发学生学习的动力。