圆锥教学设计模板

圆锥的体积教学设计

一、教学目标:

(一)、知识与技能

1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;

2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

(二)、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式,让学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

(三)、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想,让学生养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点:

重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教学准备:

圆柱、圆锥实物、容器、米、多媒体课件。

四、教学过程:

(一)、情境导入

投影出示圆锥形小麦堆。看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了,小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?

这下可难住小虎了,因为他只学过圆柱的体积计算,圆锥的体积计算还没学,怎么办?这节课我们就一起来来探究圆锥体积的计算方法。(板书:圆锥的体积)

(二)、探索新知:

1.我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?

我们学过哪些图形的体积计算?你认为圆锥的体积应该与我们以前学过的哪种立体图形有一定关系呢?为什么?(引导学生将圆柱和圆锥联系起来)

2.猜想

导入:(师举起教具,把圆锥体套在圆柱体里,生观察比较猜想)你们观察看看,这两个图形有什么相同的地方?

(学生得出:底面积相等,高也相等。)

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。(板书:等底等高)

既然这两个物体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行)

为什么?(因为圆锥的体积小)

很有道理哦。圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢?请你猜一猜。

谁来说一说。哦,你猜二分之一,你猜三分之一,还有吗?

同学们都有自己的见解,到底谁的猜测正确呢?我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系,验证我们的猜想。(板书:圆锥体积圆柱体积)不过

在实验前先认真阅读实验报告表，并在小组内分好工，谁一起操作，谁负责记录。因为只有分工明确，才能更好的合作。开始吧！

3．实验验证：

（1）生实验操作，并完成实验报告表

（2）小组交流

师：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？（学生上台演示）通过做实验，你们发现它们有什么关系？

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

4．归纳公式

你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？（小

1组讨论，得出圆锥的体积公式：V锥

=Sh） 3

同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，那是不是所有的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢？(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥里装满了米，往这个大圆柱里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥里装满了米往圆柱里倒，倒三次就能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式)今后我们求圆锥的体积时要先知道什么条件？但当题目没有给出底面积时，我们还可以用什么表示S?

1

1对，V锥

=Sh=πr²h 33

（三）、实践应用：1.投影出示题目（填空、判断）

2.完成第二题

（四）、课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）、作业布置： 书本P35页练习四第6.7题。

五、板书设计

圆锥的体积

1圆锥的体积等于与它等底等高

圆柱体积的 3

1圆锥体积

=×底面积×高 3

1

1V锥

=Sh=πr²h 33